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ピカールの逐次近似について。
微分方程式、近似の勉強をしていくうちにピカールの逐次近似という
大変便利な微分方程式の解法があることを知りました。
ただ、独学なもので、いまいち利点、ピカールの逐次近似というものをよく理解していないので、
利点など簡単に教えていただけないでしょうか?

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A 回答 (1件)

ピカールの逐次近似は、解の存在性定理を証明するとき、役に立ちますが、


具体的に個々の微分方程式を解くときは、あまり便利でもないように思います。

# 線型代数の「グラム・シュミット直交化」とかも、そんな感じでしたね。
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この回答へのお礼

解の存在性定理の証明ですか・・。
ピカールの逐次近似という解放があれば、ほとんど全ての微分方程式が解けると聞いていますが、
もっと簡単な方法でも解けるのならばそれを使うと思いますし、
場合によりけりですよね。
ラプラス変換はともかく、ピカールの逐次近似については
あまり書籍上でも記載してあることが多くないので・・
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/09/04 18:13

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