No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> xの区間は(0,1)で、cdfがx^4という条件が与えられています。
Pr(・)を括弧内の条件を満たす確率を表すとします。
確率変数Xのcdfはx^4で、Y = 1/X-1とすると、
Pr(Y ≦ y) = Pr(1/X-1 ≦ y)
= Pr(1/(y+1) ≦ X)
= 1 - Pr(X < 1/(y+1))
= 1 - Pr(X ≦ 1/(y+1))
= 1 - 1/(y+1)^4
です。
これを微分することで、確率変数Yの確率密度関数が得られます。
f(y) = 4/(y+1)^5 (y > 0)
もちろん、y = 1/x-1, dx = dy/(y+1)^2で変換しても構いません。
No.1
- 回答日時:
xが何であるかを書かないことには何も言えません。
xが(0,1)区間の値をとる一様分布なら、(1/x)-1の分布はパレート分布(ロマックス分布)になります。
参考URL:http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
この回答への補足
quaestio様
すみません!
xの区間は(0,1)で、cdfがx^4という条件が与えられています。
pdfは微分して4x^3。。。というところで止まっています。。
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