16進数から10進数への計算

16進数から10進数の計算について質問です。
23.5Cという問題があった場合、5Cの部分の計算について質問で、そこは小数点の部分です。

式が、5 x (1/16*1) + 12 x 1/16*2)とか書いてあったのですが、なぜ16分の1の二乗になるのかわかりません。1/10、1/100と、10進数のマイナスの小数点の場合はなっていくのではないでしょうか？


すごくわかりやすく説明していただければ助かります。
小学生の子どものように。全然わかりませんので。

No.2 ベストアンサー 回答者： maiko0318 回答日時： 2014/05/10 16:35

１０進数が

100 10 1 1/10 1/100　　となるのはわかりますか？

１６進数は
256 16 1 1/16 1/256　　となります。

この回答へのお礼

わかりました。1/16を二乗したのですね。。。
すみません。

お礼日時：2014/05/10 17:15

No.3 回答者： lazydog1 回答日時： 2014/05/10 17:11

　一般化して、n進数とはどういう数字なのかを考えるといいです。

例えば「abc.def」というn進数がどう表されるかですね。それは、以下のような数です。以下、「^」ですが、^2は2乗、^(-2)はマイナス2乗です（エクセルでも使える記法）。

a×n^2＋b×n^1＋c×n^0＋d×n^(-1)＋e×n^(-2)＋g×n^(-3)

　10進数ならn=10で、これはよく使うので分かると思います。10^(-1)は1/10、10^(-2)なら1/10^2＝1/100です。

　16進数ならn＝16に変えてしまえばいいのです。ですから小数点以下は、小数点1桁目：16^(-1)＝1/16^2、同2桁目：16^(-2)＝1/16^2、同3桁目：16^(-2)＝1/16^3、となっていきます。

　16進数だけではありません。2進数ならn＝2、3進数ならn＝3とすれば、全く同じに考えて大丈夫です。

>5 x (1/16*1) + 12 x 1/16*2)とか書いてあった

　その「*」はよく掛け算で使う記号なんですが（エクセルなどはそう）、上記の「^」の意味で使っているようですね。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/05/10 16:32

桁が下がるごとに１／１０になっていくのは１０進数だからであって、

１６進数だったら一桁下がれば１／１６です。