至急回答おねがいします。 数学の分からない問題についての質問です 下の写真の問題 (都立産業技術高専

至急回答おねがいします。
数学の分からない問題についての質問です
下の写真の問題　(都立産業技術高専)ですが分からないところがあります。
・アのaの9乗とイのaの3乗で消せてaの3乗になりますよね。
そこからウのa の２乗で１になるのですがこれは3引く２で１と言うことですか？
アのbでbの4乗を消すにはウのbの２乗で消してbの２乗になるのにイのbでアのbの4乗を消せないのは4÷１は4みたいな感じで意味がないからなのですか？

考えているうちにゲシュタルト崩壊のようになってきてよく分からないのですが答えていただけるとありがたいです
ちなみに解答は-abです

No.7 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/17 19:42

>・アのaの9乗とイのaの3乗で消せてaの3乗になりますよね。

>そこからウのa の２乗で１になるのですがこれは3引く２で１と
>言うことですか？

いろいろ違う

アのaの6乗の6からイのaの3乗の3を引いてaの3乗になる。
そこからウのa の２乗の2を引いて１になる(6-3-2=1)。

指数法則を復習しよう。9乗なんてでてこないよ。

>アのbでbの4乗を消すにはウのbの２乗で消して
>bの２乗になるのにイのbでアのbの4乗を消せないのは
>4÷１は4みたいな感じで意味がないからなのですか？

何を言っているのかよくわからないけど
アのbの4乗の4 - イのbの1乗の1 - ウのbの2乗の2 =
bの1乗(4-2-1=1)

a≠0、b≠0 という前提を忘れずに。

蛇足だけど、この÷を使い掛け算記号を省略する数式の書き方は中学でしか使われ無いので注意したほうが良いです。

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/17 20:26

(a^3)^2=a^(3×2)=a^6

No.6 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/08/17 18:21

質問者様は累乗の計算で間違っていらっしゃるようです。

(a³)² は a⁹ ではありません。
(a³)²＝(a³)×(a³)＝(a×a×a)×(a×a×a)＝a×a×a×a×a×a=a⁶
(a³)² ＝a⁶ です。

また、a⁹÷a³ も a³ ではありません。
a⁹×a³＝(a×a×a×a×a×a×a×a×a)÷(a×a×a)＝a×a×a×a×a×a×a×a×a÷a÷a÷a＝a×a×a×a×a×a=a⁶
a⁹÷a³ ＝a⁶ です。

No.5 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/08/17 18:12

数学は計算と言えば計算なのですが、どちらかと言えば、むしろ理科の分類や分析に感覚は近いと思います。

まず問題の式をよく見てみます。
(-6a³b²)²÷18ab÷(-2a²b²)
これは、途中に加減（足し算、引き算）のない、全てが乗除（かけ算、割り算）だけでつながったひとかたまり（単項式）になっています。
項とは、「符号」、「数」、「文字」の３つの要素をつなげたものです。
いいかえれば、「符号」、「数」、「文字」のそれぞれが何になるかを別々に考え、最後にそれらをまとめればよいのです。

それを踏まえた上で、問題の式をもう一度見てみましょう。
(-6a³b²)²÷18ab÷(-2a²b²)
最初の( )についた二乗 ²が何を表すのかをわかりやすく書き換えてみます。
← ( )についた二乗をわかりやすく書き換える
(-6a³b²)²÷18ab÷(-2a²b²)
＝(-6a³b²)×(-6a³b²)÷18a³b÷(-2a²b²)

ここからは、「符号」、「数」、「文字」に分けて考えてみます。

「符号」
(-)×(-)÷(+)÷(-) … (-)が奇数ありますので、最終的には(-)になります

「数」
(6)×(6)÷(18)÷(2) … 計算の結果、1になります

「文字」aとbの2種類ありますので、それぞれ分けて考えてみます
「a」
(a³)×(a³)÷(a³)÷(a²) ＝(a×a×a)×(a×a×a)÷(a×a×a)÷(a×a)
＝a×a×a×a×a×a÷a÷a÷a÷a÷a＝a＝a … aになりました。

「b」
(b²)×(b²)÷(b)÷(b²) ＝(b×b)×(b×b)÷(b)÷(b×b)
＝b×b×b×b÷b÷b÷b＝b … bになりました。

「符号」、「数」、「文字（aとb）」をそれぞれつなげて書けば（掛け合わせれば）

-1abとなります。一般に係数の1は省略するお約束ですので、
最終的には、-ab、となります。

No.4 回答者： あかひむの 回答日時： 2024/08/17 17:46

補足ですが、

2^a÷2^b＝2^(a-b)
です。これに従って冷静にやればできるはず！頑張ってください！

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2024/08/17 17:45

指数の理解ができるまでは

『指数を使わずに積の形で書いてみること』です。
a^3=aaa
ですから
(a^3)^2=(aaa)(aaa)=aaaaaa＝a^6
でしょう？
この過程を踏まずに
機械的に公式化しているから
(a^3)^2=a^(3^2)=a^9
というような間違いを犯してしまうのです。
これ、何気ないようですが、
間違いが定着してしまったら油断したすきにミスが出てしまいますし
何より、今後も公式がでてきたら機械的に覚えるクセがついてしまいます。
これが一番怖いことです。

基本からしっかり理解することが重要です。

No.2 回答者： あかひむの 回答日時： 2024/08/17 17:44

2^a×2^b＝2^(a+b)

(2^a)^b=2^(a×b)
です。

No.1 回答者： あかひむの 回答日時： 2024/08/17 17:40

a^3の二乗はa^6ですよ。

指数の法則を復習してみてください^ ^