No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y = tanθ
のとき、
θ = tan^(-1)(y)
というのは、tanの逆関数・tan^(-1)の定義です。
何故ではなく、定義です。
tan^(-1)(y)は1/tan(y)のことではないので、注意してください。
それで、tanは0≦θ<90°で増加関数。
なので、0°≦θ<90°
tanθ ≧ y
ならば
θ ≧ tan^(-1)(y)
が成立します。
y = 1/2μ
とおくと、
θ ≧ tan^(-1)(1/2μ)
となります。
tan^(-1)は増加関数だから
tanθ ≧ 1/2μ
tan^(-1)(tanθ) ≧ tan^(-1)(1/2μ) (※)
θ ≧ tan^(-1)(1/2μ)
としてもいいけれどね。
(※) tan^(-1)(tanθ) = θ
No.3
- 回答日時:
tan^-1(1/2μ)
は
tan(1/2μ)
の逆数
1/tan(1/2μ)
ではないことはわかっていますか?
この時の-1乗は逆関数のことです
y=tan(x)
の逆関数は
x=tan^-1(y) (=atan(y)=arctan(y))
です。
No.2
- 回答日時:
「それで、tanは0≦θ<90°で増加関数。
なので、0°≦θ<90°」
と書いたけれど、
-90°<θ<90°
とした方がいいのかもしれないね。
まぁ、数学ではなく物理だから、
細かいこと(定義域)なんか考えなくて、
tanは増加関数だからでいいんでしょうね~。
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