A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
まず、頂点の座標を求めてください。
頂点を求める方法を平方展開といいますので、覚えておくと良いでしょう。
y=x^2 - 6x + 7
y=x^2 - 6x + 0 + 7
y=x^2 - 6x + 9 - 9 + 7
y=(x^2 - 6x + 9) - 9 + 7
括弧の中は因数分解できるので、
y=(x - 3)^2 - 9 + 7
y=(x - 3)^2 - 2
y+ 2= (x - 3)^2
この形になれば、頂点の座標が分かります。
このグラフはy = x^2 のグラフをy軸方向に-2,x軸方向に3だけ動かしたものですから
頂点(3.-2)で下に凸なグラフです。
下に凸ということは、yの値はどんなに工夫しても-2よりも小さくならないことが分かります。
そこで最大値、最小値を考えて見ましょう。
まずは、tが3よりも小さいとき
頂点までxの値が達していませんので、最大値は0のとき、最小値はtのときになるでしょう。
tが3に達したとき、最小値は-2より小さくならないと宣言したばかりなので、決まりです。
最大値はどうなるでしょう?
最大値はtがどのように動くかによって変化します。
これまで最大値はxにゼロを入れたときでしたので、yの値がそれより大きくなれば、その瞬間tが最大値になります。
y=x^2 - 6x + 7
に0を代入すると
y=7
ですので、
y=x^2 - 6x + 7 > 7
となれば最大値が入れ替わるはずですね。
つまり
x^2 - 6x > 0
x(x - 6) > 0
つまり最大値が7より大きくなる場合は、
x < 0 または、 x > 6
の場合と分かります。
実際
6^2 - 6*6 -7 = 7
ですね。
あとは上の文章を自分なりに租借して、数学の言葉に直すだけです。
参考にしてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・かっこよく答えてください!!
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
y=-x^2+2x+3の平方完成について...
-
数学の問題
-
2次関数y=x^2-2ax+2a^2-5のグラ...
-
定義域と値域の求め方
-
3次関数
-
【至急】 x²-(a-3)x+2a+4=0が正...
-
0≦x≦8のすべてのxについて、不...
-
青チャートの問題ですが
-
y=ax^2+bx+cにおいて、a,b,cの...
-
エクセルで三次関数をつくりた...
-
【平方完成の問題です。 次の2...
-
高校 数学
-
数学1 二次関数 y=x^4+4x^3+5x...
-
(2)からわかりません、。 途中...
-
二次関数X2-4X+5がある。(X2はX...
-
-2(x-2)²+4の軸と頂点を教えて...
-
グラフ構造のアルゴリズムの問...
-
二次方程式の解の書き方
-
恒等的に正しいとはどういう意...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
高校数学の問題の解説をお願い...
-
【至急】 x²-(a-3)x+2a+4=0が正...
-
平方完成のやり方を教えてくだ...
-
数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx...
-
数Ⅰを教えて欲しいです。 問、a...
-
次の条件が成り立つような定数a...
-
0≦x≦8のすべてのxについて、不...
-
不等式で表される領域が分かり...
-
y=ax^2+bx+cにおいて、a,b,cの...
-
3次関数
-
(2)でなぜ二次関数のグラフが...
-
-2(x-2)²+4の軸と頂点を教えて...
-
数学の問題
-
青チャートの問題ですが
-
2次関数y=(x+2)2乗-3の最大...
-
数学1 二次関数 y=x^4+4x^3+5x...
-
数学1 二次関数 不等号 イコー...
-
Y=x2乗+2x+3の頂点と対称軸...
-
3次関数y=x^3-2ax^2+a^2x (a>0)...
おすすめ情報