定義域と値域の求め方

ｙ＝ｘ＾２＋ｘ＋１の定義域と値域の求め方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： 9101011120 回答日時： 2011/04/17 22:16

y=x^2+x+1

=(x+1/2)^2+3/4
よって、頂点は(-1/2,3/4)になります。2次関数の放物線は、頂点より上に向くか下に向くかのどちらかです。
この場合はx^2の係数が1で、0より多きいので頂点から上に開いた形になります。
よって、定義域(xのとりうる値の範囲)が実数全体のとき、値域(ｙのとりうる値の範囲)は3/4以上、つまりy≦3/4となります。
※定義域が限られたときには、頂点が入るか、入らないか、グラフを書いてみるとよいです。

No.1 回答者： saagggg 回答日時： 2011/04/17 21:59

グラフを書いてみれば一発でわかると思います。