(2)からわかりません、。 途中式も一緒におねがいします！

(2)からわかりません、。
途中式も一緒におねがいします！

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/06/15 18:04

（２）aの値が定まっていませんが、頂点のｘ座標が決まっていますので、y=f(ｘ)の大まかなグラフを　　　かいて、それを見ながら考えます。

a≦ｘ≦a+2　ですから、ｘの範囲を幅２で動かしてみて、　の範囲でy=f(ｘ)が最小となるところを探します。左の方から右の方へ動かして、幅２の範囲の右端が頂点のところに来るまでは、その幅の右端でy=f(ｘ)は最小になります。そこから更に右に動かしていくと、幅２の範囲の中に頂点が入りますので、頂点で最小となります。そして、幅２の範囲の左端が頂点のところを過ぎると、その幅の左端でy=f(ｘ)は最小になります。

　（ⅰ）a+2<3　つまり a<1　のとき、
　　　　m(a)＝f(a+2)=(a+2)²-6(a+2)-3a+18=a²+4a+4-6a-12-3a+18=a²-5a+10
（ⅱ）３≦a+2 かつ a≦3　つまり １≦a≦３　のとき、
m(a)=f(３)＝-3a+9
　（ⅲ）a<3　のとき、
m(a)=f(a)=a²-6a-3a+18=a²-9a+18

（３）０≦a≦８の範囲で、y=m(a)のグラフをかいて考えます。

　①０≦a＜１のとき、
　　m(a)=a²-5a+10=(a-5/2)²+15/4
　②１≦a≦３のとき、
m(a)=-3a+9
　③３＜a≦８のとき、
m(a)=a²-9a+18=(a-9/2)²-9/4

　①、②、③のグラフをつないで全体を見て、
　　a=0,8のとき、最大値１０
　　a=9/2のとき、最小値-9/4
　また、m(a)=4となるところは、グラフより、１≦a≦3　と　３＜a≦８　の範囲に１個ずつある。
　　-3a+9=4　より　a=5/3
a²-9a+18=4　より　a=7