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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x二乗をx^2と書きます。
y=-x^2+2kx+7=-(x-2kx)+7=-{(x-k)^2-k^2}+7
=-(x-k)^2+k^2+7
よって、この関数のグラフは上に凸で頂点(k、k^2+7)であることがわかります。
またグラフより、頂点の座標が最大値になることがわかります。
ゆえに、x=kのとき最大値k^2+7になります。
今x=3のとき最大値をとると書いてあるので、
k=3と決まります。
k=3と決まったら、最大値はk^2+7にk=3を代入して、3^2+7=16と求められます。
まとめますと、
k=3のとき最大値16となります。
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