凹面鏡による像とレンズの式から求める像は一致する？

凹面鏡による像の位置を求めるとき、
　　レンズの式　1/a+1/b=1/f
　　a：凹面鏡と物体までの距離
　　b：凹面鏡と像までの距離
　　f：焦点距離
を使って、bの値を求めると思いますが、
このaとbは凹面鏡と光軸の交わった位置から測った距離ですよね。

一方、図示して像の位置を求めるとき、
　　物体から光軸に平行な光は凹面鏡で反射して焦点を通る
などを使って、像を描きますが、
このとき、物体から凹面鏡で反射した点までの距離は、
上記のaより小さい値になっています。（凹面鏡がカーブしているため）
したがって、
図示された像の位置は上記で求めたbより小さくなると思うのです。

このずれはどこが間違っているのでしょうか？

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2014/09/04 10:49

レンズの式　1/a+1/b=1/fなどを含む幾何光学では「近軸近似」(url参照）という近似を前提にしています。

要するにレンズの中心軸付近だけにおける光の挙動を考えています。

従って軸から離れたところにおいてはおかしなことが起こっているように見えますが

光の挙動を決める支配的な部分は中心軸近傍であるということです。




http://www.hikari.scphys.kyoto-u.ac.jp/jp/index. …

この回答への補足

回答ありがとうございます。
添付資料も拝見しました。（難しくてよく理解できていませんが…）

結局、レンズの式には近似が含まれてるので、
実際の像の位置は、光線を図示して得られた位置のが正しい、
と解釈して良いのでしょうか？

補足日時：2014/09/04 22:18