No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1)、(2)、(3)のどれも間違い。
文字通り「閉区間 [0,1] で関数fが微分可能」という意味です。このような言い方をするとき、暗黙的に [0,1] を含む開区間で f が定義されていることが仮定されています。素直に考えてすべてのx∈[0,1]についてfがxで微分可能ということですね。しっくりきました。後半も納得です。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
特別の文脈で用いられているのでないかぎり(3)でしょ。
関数の定義されている全体集合が[0,1]ということは、
「0以上1以下の実数」のことだけを考えればよく、それ以外の数を考える必要はないということ。
(0未満の実数や1を超える実数なんてのは、「(全体)世界のメンバーではない」ということ)
「0における左側微分」なんてのは世界の外のメンバーの協力がないと考えられない(定義できない)でしょ。
ある点x0での微分とは、その点に近づくxを考えたときの lim{f(x0)-f(x)}/(x0-x)なんだから、
「世界の外からxがx0に近づいたとき」のことなんて考えないでしょ。
虚数(複素数)を習ったかどうか知らないけど、虚数軸にそってx→0となるケースなんて考えないのと一緒。
この回答への補足
質問文ではfの定義域について触れていません。たとえばfがRez≧0という半平面で定義されていて[0,1]で微分可能という場合と、fが(-1,2)で定義されていて[0,1]で微分可能という場合、そしてfが[0,1]で定義されていて[0,1]で微分可能という場合とでは同じですか?
補足日時:2014/10/10 16:35お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
べき乗
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
1未満と1以下の違い
-
複雑な家庭とは
-
定義付けできない言葉について
-
-2は2の倍数ですか?
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
x²+4x²+16は因数分解出来ますか...
-
{0} は数ですか?
-
Excel関数で、セル内の文字列の...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
有理数無理数の定義とはなにか...
-
tanhXの近似式について
-
数学、虚数の大きさは?
-
虚数含めてどんな数でも0乗し...
-
k代数 部分集合Sで、生成された...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
1未満と1以下の違い
-
べき乗
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
複雑な家庭とは
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
ACCESS VBAでインポート定義の場所
-
2変数関数の極値について
-
“半日”って何時間のことなんで...
-
ACCESS IIF関数 複数条件の設...
-
正方行列ではない行列にも行列...
-
なぜ、直角三角形ではないのにs...
-
直和分解とは? 同値関係、同値類
-
lim n→0 =n=0となりますが lim ...
おすすめ情報