中学2年　平行四辺形中点の問題

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質問者：RITSUNEKO
質問日時：2014/10/30 17:04
回答数：2件

問題では

対角線ＡＢとＯＣの交点Ｄを求めなさい

となってるのに、

解答では点Ｏと点Ｃの中点

となってるのが分かりません。

解説をお願いします。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： qualheart
回答日時：2014/10/30 17:25

平行四辺形のそれぞれの対角線の交点は、必ず対角線のちょうど真ん中になります。

なので、点Aと点Bの中点を求めるか、点Oと点Cの中点を求めれば良い訳です。

どちらでも良いですが、点Oと点Cの中点を求める方法になっているのは、（１）で点Cの座標は分かっていますし、点Oは座標（0,0）なので、ABの座標から中点を求めるより計算が簡単だからだと思います。
事実上、点Cの座標をそれぞれ2で割れば良いだけですから。

ご参考まで。