6-7高校数学

「トーナメント形式について詳しく教えてください」
例えば16チームあってどのチームが勝つ確率も1/2とする時優勝するまでに何回戦わないといけないかを計算ですぐ出るようにしたいのですが、この場合だとトーナメント豹を書いてもすぐ分かって4回だと分かりますが、100チームとか300チームとかなってきたらちゃんと考え方をわかっていないといけないと思うのです、なので是非数えかたを教えて下さい、16チームの場合16/2^4=1から4試合だと出していた人も居たのですが、この式がどうやって立てたのか分からないです

No.1 ベストアンサー 回答者： High_Score 回答日時： 2014/11/01 02:53

全チームが１回戦ずつ終える度に半分が脱落します。

それがトーナメントです。
256チームあったとします。
１回戦終了　256/2=128
２回戦終了　256/2/2=256/2^2=64
３回戦終了　256/2/2/2=256/2^3=32
４回戦終了　256/2/2/2/2=256/2^4=16
５回戦終了　256/2/2/2/2/2=256/2^5=8
６回戦終了　256/2/2/2/2/2/2=256/2^6=4
７回戦終了　256/2/2/2/2/2/2/2=256/2^7=2
８回戦終了　256/2/2/2/2/2/2/2/2=256/2^8=1
８回勝てば優勝です。
２で何回割れば１になるかってことですので、
チーム数÷2^N=1
このNを求めればいいのです。底を２とする対数を使って
N=log2（チーム数）
対数はもう勉強しましたか？

簡単のため参加チーム数は２の階乗として計算しましたが、実際のトーナメントではそうとは限りませんので、不戦勝の計算も必要になります。

この回答への補足

有難うございます、今回は2で割れる場合だったのですが、再度チーム数が300の場合を掲載しますので、その解き方も教えてもらってもいいですか？

補足日時：2014/11/01 03:06

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/11/01 03:06