A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
たぶん
sinθ+√3cosθ=2sin(θ+π/3)
のときの話ですよね。
どのように三角関数の合成を考えていますか?合成の基礎にあるのはsinの加法定理
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
です。これをsinθ+√3cosθと見比べてください。
するとA=θとみることができれば
cosB=1、sinB=√3となることがわかるはずです。
この先は単位円上にある三角形を使って考えます。
sinとは三角形の高さに、cosとは三角形の横の長さに相当するので(1,√3)をとって考えるわけです。
No.2
- 回答日時:
そういうときは「やってみればいい」だけです
(1,√3)をとるということは
(1/2, (√3)/2)=(cosA, sinA)として(A=60度だけども文字のままのほうが見通しがいい)
sinθ+√3cosθ
=2(cosA sinθ + sin A cosθ)
=2(sinA cosθ + cosA sinθ)
=2sin(A+θ)
=2sin(θ+A)
=2sin(θ+60度)
とでもするわけでしょう
(√3,1)だったら
((√3)/2,1/2)=(cosB, sinB) として(B=30度だけども文字のままのほうが見通しがいい)
sinθ+√3cosθ
=2(sinB sinθ + cosB cosθ)
=2cos(θ-B)
=2cos(θ-30度)
でしょう
sin X = cos(X-90度)
なんだからどっちも正解.
この関係があるんだからcosでもsinでも合成は表現できるし
そもそも鋭角の三角比までもどれば
cosとsinが本質的には同じで,
「90度でひっくりかえる」(たぶんに情緒的だけども意味は通じると思う)のは
目でもわかると思います
たぶん合成公式を真に受けてるんだろうけど
あれは公式なんか覚えるよりも
三角関数の加法定理に持ち込むだけという本質を理解してれば
いちいち公式を持ち出すことなんかはないものです
#それをいうと,倍角とか積和,和積もそうなんだけど
#倍角は使用頻度が高い(数IIIなんかでは特に)ので覚えておくと時間短縮にはなるけど
#私は正確には覚えてない.すぐ計算する方法があるから
No.1
- 回答日時:
御質問の意味が判然としません。
1sinθ+√3cosθの合成を行うときは、(1,√3)をとって考えます。
√3cosθ+1sinθの合成を行うときは、(√3,1)で考えます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 複雑な三角関数の周期の求め方 2 2022/10/04 16:44
- 数学 三角関数教えてください! 3 2022/05/06 19:46
- 数学 4-3√2sinX-2cos^2x=0 のような三角方程式で cos^2を1-sin^2に変換するの 3 2023/03/01 22:59
- 数学 座標変換について 1 2022/08/04 16:42
- 数学 数学 三角比 sin80°もsin110°もどちらもcos10°ですか? sin(90°+θ)=co 5 2023/05/07 01:44
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 t=cosx-sinxを合成するときマイナスでくくってsinの合成にしても問題ないですよね? またc 3 2023/03/05 15:40
- 数学 数学の三角比についての質問です。 (以前質問してくれ方ありがとうございまし た) 以前の回答何度もよ 4 2023/04/01 02:47
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
sinθ―√3cosθ=a(θ+α)の形にしたとき、 a=( )、 α=( ) を解いて下さい
数学
-
sinθ-√3cosθをrsin(θ+α)の形に変形しなさい。 について過程と求め方教えて欲しい
数学
-
関数y=-sinθ+√3cosθの最大値と最小値を求めよ。 この問題、変域が書いていないのですが、ど
数学
-
-
4
0°≦θ<360°の時 y=ーsinθ+ √3cosθの関数の最大値、最小値を教えて下さい
高校
-
5
三角関数の合成です sinθ+√3cosθ =2sin(θ+π/3) =2cos(π/2-(θ+π/
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
sinc関数のカーブフィッティング
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
eの積分について
-
sinωTをTで積分。
-
極限の問題
-
sin(mx)sin(nx)dx (n.mは自然数...
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
周期の最小値?
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
y=sinθ+1とy=sin(θ+π/4)
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
数学の質問なのですが、、 sin2...
-
log|sinx|の微分はどうなります...
-
y=log√(1+sinx/1-sinx)の微分は...
-
sin2θからsinθを求めるには?
-
f(x)=log(1+3x)の2次導関数とf(...
-
三角関数の合成
-
sinx=cosxの解き方。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
eの積分について
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
極限の問題
-
拡大 縮小 濃度は変わらない
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
(sinx)^2 のn次導関数
-
2つの円の一部が重なった図
-
大学数学の極限の問題について ...
-
sinx=cosxの解き方。
-
(arcsinx)^2 この積分の途中式...
-
なぜ2sinθ=1になるんですか?
-
数2の問題です θ=7/6π のsinθ...
-
数IIIの極限
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
『楕円球体の三重積分を極座標...
おすすめ情報