これまでで一番「情けなかったとき」はいつですか?

sinθ-‪√‬3cosθをrsin(θ+α)の形に変形しなさい。

について過程と求め方教えて欲しいです。

A 回答 (2件)

sin の加法定理より、


r sin(θ+α) = r{ sinθcosα + cosθsinα }
      = (r cosα)sinθ + (r sinα)cosθ.
この右辺と sinθ -‪ √‬3 cosθ が一致するように、
r cosα = 1,
r sinα = -√3 であればよい。

よって、
r = √{ (r cosα)^2 + (r cosα)^2 } = √{ 1^2 + (-√3)^2 } = 2.
(cosα,sinα) = (1/2, -√3/2) より α = -π/3.
最後の α を見つけるところは、知識に依るしかない。知ってた?
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>過程と求め方教えて欲しいです。



rsin(θ+α) を展開して、方程式を立てて、αとrを求める
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