No.2
- 回答日時:
パップス・ギュルダンの定理より
断面積×中心円の円周
となる。つまり
V=π1^2×2π*2=4π^2
ちゃんとやるとすれば回転体の体積を積分で求める。図中に式も出ているので説明は簡潔に行う。
V=∫(-1~1)π(2+√(1-x^2))^2dx-∫(-1~1)π(2-√(1-x^2))^2dx
=8π∫(-1~1)√(1-x^2)dx=16π∫(0~1)√(1-x^2)dx
x=sintとおくとdx=costdt
V=16π∫(0~π/2)cos^2tdt=8π∫(0~π/2)[cos(2t)+1]dt=8π[sin(2t)/2+t](0~π/2)
=4π^2
この回答へのお礼
お礼日時:2014/12/02 12:15
ありがとうございます。
なんだか概念的でよく分からなかったんですが、いくつもの線を書いて時計回りに回転させるやり方で自己解決しました。
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