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数学の1の因数分解の公式ですがその答えに至るまでの途中式を考えたのですが導き出せません
(a+b)(a2-ab+b2)を展開すれば=になりますがa3+b3を因数分解して(a+b)(a2-ab+b2)にどのように計算したらなるのでしょうか? どうかよろしくお願いします

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A 回答 (3件)

>(a+b)(a2-ab+b2)を展開すれば=になりますが


(a+b)(a2-ab+b2)
=a2(a+b)-ab(a+b)+b2(a+b)
=(a3+a2b)-(a2b+ab2)+(ab2+b3)
=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3
=a3+(a2b-a2b)+(-ab2+ab2)+b3
=a3+0+0+b3
=a3+b3

はい、なりました。

>a3+b3を因数分解して(a+b)(a2-ab+b2)にどのように計算したらなるのでしょうか?

a3、b3が居るので、とにかくa+bを3乗してみましょう。

(a+b)(a+b)(a+b)
=(a+b)(a2+2ab+b2)
=a2(a+b)+2ab(a+b)+b2(a+b)
=a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)(a+b)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 ---(1)

(1)の両辺から「3a2b+3ab2」を引く。

(a+b)(a+b)(a+b)-(3a2b+3ab2)=a3+b3
(a+b)(a+b)(a+b)-3a2b-3ab2=a3+b3 ---(2)

(a+b)(a+b)(a+b)-3a2b-3ab2
=(a+b)(a2+2ab+b2)-3ab(a+b)
=(a+b){(a2+2ab+b2)-3ab}
=(a+b)(a2+2ab+b2-3ab)
=(a+b)(a2-ab+b2) ---(3)

(2)(3)より

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
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(a + b)(a2 - ab + b2) = a(a2 - ab + b2) + b(a2 - ab + b2)


= a3-a2b+ab2 + a2b -ab2 +b3
= a3 + b3


(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a(a^2 - ab + b^2) + b(a^2 - ab + b^2)
= a^3-a^2b+ab^2 + a^2b -ab^2 +b^3
= a^3 + b^3
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    • 4

問題間違えてましたね。

・・(^^)

a³+b³を因数分解するのですから、これがゼロになる関係を一つだけ決めればよい。よって
a = -bのときゼロになるのは明白なので、a + b = 0
あとは、小学校の割り算の筆算と一緒です。
    ______
(a + b))a³ + b³

aをたてる。
    ___a²___
(a + b))a³ + b³
     a³ + a³b
    ---------------
       b³ - a²b

    ___a²__b²_
(a + b))a³ + b³
     a³ + a³b
    ---------------
       b³ - a²b
       b³    + ab²
    ----------------------
         -a²b - ab²


    ___a²__b²_-ab
(a + b))a³ + b³
     a³ + a³b
    ---------------
       b³ - a²b
       b³    + ab²
    ----------------------
         -a²b - ab²
         -a²b - ab²
    ----------------------
             0
よって、
a³+b³ = (a+b)(a² + b² - ab)  ※aの次数順に並べ替えると
    = (a+b)(a² - ab + b²)

 小学校の掛け算=展開、割り算=因数分解 を忘れたらダメだよ。

 256×12 とは、(2×10² + 5×10¹ + 6×10⁰)×(1×10¹ + 2×10⁰)、10²=a、10¹=b とすると、この式は、(2a + 5b + 6)(1a + 2)の展開と同じ
 256÷12 とは(2×10² + 5×10¹ + 6×10⁰)÷(1×10¹ + 2×10⁰)、10²=a、10¹=b とすると、この式は、(2a + 5b + 6)/(1a + 2)の因数分解と同じ
 小学校の筆算を復習しましょう。数学ってみな積み上げです。小学校で学んできたことを未知数に置き換えて見直すと良いです。
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(a+b)(b+c)(c+a)+abc
aについてまとめるためaが含まれる部分だけ展開
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
たすきがけを行い
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
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Would you like another cup of tea?「もう一杯紅茶如何ですか?」
Would you like going on a picnic?「ピクニックに出かけるというのは如何でしょう?」
Would you like to go on a picnic?「同上」(このto不定詞は名詞的用法)

ご参考になりましたでしょうか。

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

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単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
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何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
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単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
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最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

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こんばんは。

 A
B F
C E
 D



 A
F B
E C
 D

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数珠の場合は同じものと見なします。

鏡に映した状態と考えてもよいです。

ですから、
どの並び方においても、
円卓では違うものとしていた鏡写しの2通りを、1通りと見なすわけですから、
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以上、ご参考になりましたら幸いです。

Q数学Ι 絶対値を2つ含む不等式

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過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。
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Aベストアンサー

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り立つが、
 前提が-1≦x≦2の場合であることから、-1≦x≦2 …(B)


(3)x>2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+(x-2)<5
   x+1+x-2<5
      2x<6
      x<3
 ここで、前提がx>2の場合であることから、2<x<3 …(C)


(A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、
すなわち、-2<x<3が求められます。

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り...続きを読む

Q社会人で看護学校を受験します。志望理由についてです。

社会人で看護学校を受験します。志望理由についてです。


昨年、初めて出産した。自分なりに知識を持とうと、インターネットで調べたり知人の話を聞いたりするうち、陣痛の恐怖や生まれてくる子の健康など不安ばかりが募った。
しかし、定期検診などで助産師さんなどと話すうち、不安は徐々に薄れた。とくに私を勇気づけてくれたのが入院後の担当看護師さんだ。自分の出産・子育て体験やその楽しさを教えてくれ、私が不安定になると歌を歌い、冗談で笑わせてくれた。お蔭で、私は早くわが子に会いたいという前向きな気持ちで出産でき、元気な娘を授かることができた。
その喜びを噛みしめ、私を支えてくれた看護師さんや助産師さんに感謝すると同時に、その仕事の素晴らしさを実感した。これからの時代を生きる女性には、確かな資格のある職業が必要だとも感じ、自分も看護師にと思うようになった。できれば将来は助産師や認定看護師の資格も得たいと思い、まずは貴学で学んで看護師資格を得ようと志望した。

このような書き方でよろしいでしょうか?よろしくお願いします。

Aベストアンサー

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6230854.html を質問した張本人です。

『その喜びを噛みしめ、私を支えてくれた看護師さんや助産師さんに感謝すると同時に、その仕事の素晴らしさを実感した。これからの時代を生きる女性には、確かな資格のある職業が必要だとも感じ、自分も看護師にと思うようになった。できれば将来は助産師や認定看護師の資格も得たいと思い、まずは貴学で学んで看護師資格を得ようと志望した。』

これが質問者さまの志望動機ですよね?
この文が長すぎるのなら、コンパクトにまとめれば良いのです。
どうやってまとめるか?
それは、質問者さま自身が考えることです。
他の人に修正してもらったら、質問者さまの『純粋な』志望動機ではなくなってしまいます。
そして、面接で志望動機を言ったら『あら?願書に書いてあることと ちょっと違う感じ・・??』となり、面接官に不信感を持たれます。
そうしたら アウトです。

また、看護学校の勉強は暗記だけではありません。
小論文などもありますので、『自分なりに考え文章を書く力』が必要です。
志望動機は、『自分の考えをわかりやすく表現する』力も見ていると思います。
ご自身の心に聴いて(聞いてじゃないですよ)、がんばって表現してください。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6230854.html を質問した張本人です。

『その喜びを噛みしめ、私を支えてくれた看護師さんや助産師さんに感謝すると同時に、その仕事の素晴らしさを実感した。これからの時代を生きる女性には、確かな資格のある職業が必要だとも感じ、自分も看護師にと思うようになった。できれば将来は助産師や認定看護師の資格も得たいと思い、まずは貴学で学んで看護師資格を得ようと志望した。』

これが質問者さまの志望動機ですよね?
この文が長すぎるのなら、コンパクトにまとめれば良いの...続きを読む


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