数というものについての一つの側面

普段の感覚では数は直線状に1～∞まで並んでいるように感じますが、
素数という視点から見るとそれぞれの素数が作る帯（もちろん幅があるわけではないが）がたくさん折り重なっているようにも見えます。
このことについて哲学的解釈ってできますかね？

質問者からの補足コメント

• 論客コミュ・・・
  世間は狭い。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/02/08 21:54

No.1 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2015/02/08 15:32

素数の列を見ると、

「何らかの規則性があるんじゃないか」と、
ついつい考えてしまいますよね。

　5 = 2+3
　7 = 2+5 = 2+(2+3)
　11 = 2×2+7
　…

私は、ついつい、こんなことをやってしまいます。
そして、
「何か規則性があるんじゃないか」と思ってしまう。

素数の並び方に何らかの規則性があるかどうかは数学上の未解決問題なので、
あるかどうかはわからないんですけれど、
あるんじゃないかと感じてしまう。

これは人間の思考の癖といえば、癖なんですよね。
脳はエネルギーを大量に消費する器官なので、省エネのために何らかの規則性を見つけて情報処理の量の低減化をはかろうとする。
であるから、
規則性がまったくないランダムな数字の列を見ても、
人の脳は、懸命に、そこに規則性を見いだそうとしてしまう。
時に”でっち上げ”さえ行なってしまいます。

円周率π = 3.1415…という無理数を見ても、この無限小数列を目にしても、
「ここには何らかの規則性があるはずだ」
と、これに様々な数学的操作を行なって、ここに規則性を見いだそうとします。
統計的な処理を施すと、「規則性はある」という話が…。


ちなみに、
　n^2 + n + 41　　　　　（n = 1, 2, 3, …）
という式は、素数をよく表わす式と言われています。
n=40までは、この式で計算した値は素数です。
　40^2 + 40 + 41 = 40×41 + 41 = 41×(40+1) = 41^2

この話に興味がございましたら、こちら↓などをご覧ください。

　素数を表わす公式・表わさない公式
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/835_ …


ではでは。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

素数の並びの秘密は学者じゃなくても挑戦できる珍しい分野かと思います。
哲学で何か似た現象があればそれを素数に置き換えられるかもと思い質問を立てました。

お礼日時：2015/02/08 20:33

No.2 回答者： tefu_tefuu 回答日時： 2015/02/08 17:01

こんばんは　shift-2007さん

＞数（かず、すう、英: number）とは、
ものの順序を示す語。あるいは、その記号。[1]
個々の事物が、（全体または一定の範囲で）いくつあるか（何回おきるか）ということを表すもの。[1]

ITなど特定の分野においては「数値（すうち）」ともいう。

数とは、順序や量を表すための語（概念）、および その記号（文字）である。

数と数字はしばしば混同され、また混同しても問題がない場合もあるが、本質的には異なる概念であり、数とは物の順序・量などを表現しているのに対して、数字のほうは、その数を表すための記号（文字）である。
Wikipediaより引用

素数（そすう、英: prime number）とは、1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、1 でない数のことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。
ですから、１とはどういう数であるか考えます。

1（一、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。
「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。

要するに、人間がいい加減に１を規定しているわけでもありますが、自然界に於いては原子のように、最小の自然数として当てはまる場合もあります。
この世界の最小の自然数が原子や素粒子だとすると、その中に素数という概念もあると思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

私も素数のことを考えると1とは何かを考えずにはいられません。

お礼日時：2015/02/08 20:34

No.3 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2015/02/08 21:40

お礼、ありがとうございます。

数と哲学の関係といえば、
ピタゴラスですよね。

ここ↓なんか参考になると思います。
http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/doc/s3.html

プラトン、「万物は数である」というピタゴラスの影響を受けているんですよ。
数字や幾何学を使って物の成り立ちなどを説明しようとしていたりする。
何やら怪しげなことを自身の著作の中に書いています(^^♪

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

科学も、自然も、宗教も、魔法も、数学も、哲学もそれぞれが万物の一側面なんでしょうね。

お礼日時：2015/02/08 21:52

No.4 ベストアンサー 回答者： suzumenokox 回答日時： 2015/02/10 18:37

縦軸を中心にして回転させて

ちょっと巨視的にみると大まかに円錐状になります。
そこから
「円錐の頂点という一つの可能性が無限の土台の上で開花できているんだなぁ。」
「その頂点の‘１‘という起点からさらにミクロ方向にもマクロ方向にも展開できそうだなぁ。」
みたいな感じで発想を転がしてみました。
この世の中の一つの存在がそこに存在する理由と、そこからの発展性ということを想起させてくれる
数字の並べ方だと思います。
空の表象としての色の移り変わり、タオの表象としての現実、
みたいなものにまでイメージは膨らみますね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

なるほど、タオ（道）ですか
良いヒントをいただきました。

お礼日時：2015/02/11 00:45