物理の質問です。

熱容量100Kの容器に、水200gを入れしばらく放置したところ、温度が20℃になった。この中に60℃の水100gを入れた。全体の温度は何℃になるか。水の比熱を4.2J(g･k)とする。

という問題です。
至急ご回答お願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/02/23 10:09

「熱容量」の単位が間違っていませんか？

　「容器の温度を 1K 変化させるために必要な熱量」ということで、「ジュール/K」（＝J/K）ではありませんか？

　ご質問の内容は、この「容器の熱容量の意味が分からない」ということのような気がしますが、どうですか？
　水の比熱を「4.2J(g･k)」と書かれていることから、質問者さんは「単位」とその意味するところをきちんと理解していないのではないかとお見受けします。比熱は「4.2J/g･K」と書かないと、単位を合わせた計算ができません。

　「容器の熱容量」を、上記のように「容器の温度を 1K 変化させるのに100ジュールの熱量が必要」とすれば、もう問題は解けるのではありませんか？

　老婆心ながら、解き方を書きます。

（１）まず、「水200gを入れしばらく放置した」ということは、熱平衡状態にあるということです。この段階では熱的な平衡状態で落ち着いているので、熱の出入りはありません。つまり、水も容器も周囲の空気も、全て20℃ということです。

（２）この中に「この中に60℃の水100gを入れた」わけです。「60℃の水100g」が、平衡状態にある20℃に対して、どれだけ余分な熱量を持っているか計算します。（この値は参考までに計算するだけで、問題を解くのには直接は使いません）
　温度差40K（＝60℃ - 20℃）が100gですから、比熱4.2J/g･Kを使って、

　　　[60(℃) - 20(℃)] * 100(g) * 4.2(J/g･K) = 16800(J)

（３）この熱量の一部が、もともとあった200gの水と、容器の温度を上昇させるわけです。その上昇した結果の温度を T℃ とすると、「追加した100gの水は 60℃→ T℃に下がる」「もともとの200gの水と容器は 20℃→ T℃に上がる」ということになります。この熱量の収支が等しいことから、温度 T℃ が求まります。
　このとき、容器も含めて、すべて「熱量（ジュール）」の単位にして計算することがポイントです。

　つまり、

　　　[60(℃) - T(℃)] * 100(g) * 4.2(J/g･K)
　 = [T(℃) - 20(℃)] * 200(g) * 4.2(J/g･K) + [T(℃) - 20(℃)] * 100(J/K)

　これより、T ≒ 32.35(℃）となるようです。（計算ミスがなければ）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
とても助かりました。
分かり易い説明、本当に感謝です。

お礼日時：2015/02/23 10:39