熱量の問題です。 質量が等しい液体A,個体B,個体Cがあり，個体Bの比熱は個体Cの比熱の2倍である。

熱量の問題です。


質量が等しい液体A,個体B,個体Cがあり，個体Bの比熱は個体Cの比熱の2倍である。18.0℃の液体Aの中に４０.0℃の個体Bを入れてしばらくすると、液体A及び個体Bの温度は２０.0℃で一定になった。
いま、１８.0℃の液体Aの中に８１.0℃の個体Cを入れてしばらくすると温度は一定になった。このときの液体A及び個体Cの温度はいくらか？

途中の式と答えが欲しいです

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/08 00:27

＞個体Bの比熱は個体Cの比熱の2倍である。

たぶん「固体」なんだろうな。
固体 C の比熱を c [J/(g･K)] とすると、固体 B の比熱は 2c [J/(g･K)] ということ。

液体Ａの比熱を a [J/(g･K)] とすると、放熱や容器の熱容量は無視できるとして

＞18.0℃の液体Aの中に４０.0℃の個体Bを入れてしばらくすると、液体A及び個体Bの温度は２０.0℃で一定になった。

の熱収支は、各々の質量を M [g] として
　a[J/(g･K)] × (20.0 - 18.0 [K]) × M[g] =
ということ。2c[J/(g･K)] × (40.0 - 20.0 [K]) × M[g]

これを整理すれば
　2.0a = 40.0c
→　a = 20c　　　　　①

＞１８.0℃の液体Aの中に８１.0℃の個体Cを入れてしばらくすると温度は一定になった。

整定温度を T として、熱収支は
　a[J/(g･K)] × (Ｔ - 20.0 [K]) × M[g] + 2c[J/(g･K)] × (T - 20.0 [K]) × M[g] = c[J/(g･K)] × (81.0 - T [K]) × M[g]

整理すれば
　(a + 2c)(T - 20.0) = 81.0c - cT

ここに①を代入すれば
　22c(T - 20.0) = 81.0c - cT
→　23T = 521
→　T = 521/23 = 22.6521･･･ ≒ 22.7 [℃]