生体力学の問題です 体重が50[kg]、 基礎代謝量 1200[kcal]の女性の代謝率は何[W]か

生体力学の問題です

体重が50[kg]、 基礎代謝量 1200[kcal]の女性の代謝率は何[W]か。 もし、体内で生み出される熱量が体外へ放熱されないならば、その人の体温は1日に何度上昇することになるか。 1[cal] =4.2[J]、人体の比熱cを0.83[kcal/kg・K]とする。

簡単な式や解説があるとありがたいです。
よろしくお願いします！！

No.2 回答者： mimon01 回答日時： 2023/02/12 07:01

まず、単位を統一します。

基礎代謝:
1200[kcal/day]×4.2[kJ/kcal]/24[day/h]/3600[s/h]=0.0583[kJ/s]
1kJ/s=1000Wなので、58.3Wに等しくなります。
比熱:
0.83[kcal/kg K]×4.2[kJ/kcal]=3.486[kJ/kg K]
体重50kgの場合の一日あたり温度上昇は、
0.0583[kJ/s]/(3.486[kJ/kg K]×50[kg])×24[h/day]×3600[s/h]=28.9[K]

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/05 20:49

＞基礎代謝量 1200[kcal]

基礎代謝量とは、体を維持するために1日に必要とするエネルギーです。
つまり
　1200 [kcal/day] = 5040 [kJ/day]　　　①

一方、「ワット」とは、仕事率、つまり１秒あたりのエネルギーです。
　1 [W] = 1 [J/s]

従って、①をワットに換算するには、「1日あたり」を「1秒あたり」に換算すればよいです。
やってみれば
　5040 [kJ/day] = 5040[kJ]/(24[H] × 60[min] × 60[s])
= 0.0583333･･･ [kJ/s]
≒ 58.3 [J/s]
= 58.3 [W]

一方、基礎代謝量 1200[kcal] が 50 [kg] の体重に対して、どれだけ体温を上昇させるかは、温度変化を ΔT とすれば

　0.83 [kcal/(kg･K)] × 50 [kg] × ΔT [K] = 1200 [kcal]

ですから
　ΔT = 28.915･･･
　　≒ 28.9 [K]
です。