数学の問題

(X＋1)(X－1)(X－2)(X－4)の展開の式を教えてください

質問者からの補足コメント

• できれば、写真に乗っている説明もお願いします。因数分解です。

    補足日時：2015/04/26 22:05

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/04/27 08:38

(X＋1)(X－1)(X－2)(X－4)=[(X＋1)(X－4)][(X－1)(X－2)]

=(X^2-3X-4)(X^2-3X+2)
=(X^2-3X)^2-2(x^2-3x)-8
=X^4-6X^3+9X^2-2X^2+6X-8
=X^4-6X^3+7X^2+6X-8

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/04/27 10:58

2次方程式は解けますか?

No.3 回答者： Dr-Field 回答日時： 2015/04/27 19:20

写真の解法についてのヒントと解答。

(1) ＝ab(a+b)+(a+b)-ab-1＝・・・＝(ab+1)(a+b-1)
(2) xについて降べきの順に並べる。＝・・・＝(x-y)(x-1)(y-1)
(3) これも(2)と同様。＝・・・＝－(a-b)(b-c)(c-a)
(4) これも(2)と同様。早い段階で共通の因子(b+c)がくくり出せる。＝・・・＝(a+b)(b+c)(c+a)

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/04/27 20:25

掛け算の筆算できますか？？ 25×32とか・・

　2　　5
× 3　　2
-----------
　この計算は、(2×10 + 5×1)×(3×10 + 2×1)の計算をしているのですよね。
これとまったく同じ
(X＋1)(X－1)(X－2)(X－4)

　　 (X＋1)
×　 (X－1)
ーーーーーー
　　-X　-1
X²　x
ーーーーーー
x²　　　-1


　　　(x²　-1)
×　 　(x　 -2)
ーーーーーーーー
　　-2X²　　2
x³　　　-x
ーーーーーーーー
x³ -2x²　-x　+2


　　(x³ -2x²　-X　+2)
×　　　　　　(X　　-4)
ーーーーーーーーーーーーーー
　　-4X³　 8x²　4X　-8
X⁴　-2X³　-X²　 2X
ーーーーーーーーーーーー
X⁴　-6X³　7X² +6X　-8

掛け算の筆算とまったく同じに計算すればミスもないし分かりやすい。