正答率1%の高校入試数学の問題です

お手数ですが、
1の(2)まる3の下線IIIを教えてください。

X=91a+10b
まではわかっているつもりです。

新潟県の公立入試の問題で、正答率1%だそうです…

よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• 拡大いたしました

  
    補足日時：2015/07/03 00:38

• 拡大いたしました

  
    補足日時：2015/07/03 00:39

• すごいです。ありがとうございます。
  感謝です。
  
  よく理解できました。

    補足日時：2015/07/03 21:35

No.5 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2015/07/03 12:07

＃２、３です。

しつこくなるのでこれ最後にしますね。

＃３でYの表し方が不正確だったので訂正します。
X＝10(9a＋b)＋aであることから、Xの十の位は9a＋b、一の位はa。
ただし9a＋bはXの十のの百の位までを含んでしまうので、
Xの十の位だけの数字を取り出す場合には、Xの百の位の数字をpとして
9a＋b-10pとなります。

（例に挙げられた75の場合、X＝685。十の位の数字は68-10×6＝8です）

これよりY＝9a＋b-10p＋a＝10a-10p＋b＝10(a-p)＋bとなり、
Yの一の位はb、最初に思い浮かべた数の一の位の数字と一致します。

この回答へのお礼

#3を朝から理解しようと頭をひねっておりまして、
こちらの回答のpの部分をうまく消化できないでおりました。
pの出現で、もう少しで理解できそうです！

ひっかっているのは、
aが一桁の自然数なのに、
9aになると、百のくらいと十の位の二桁を構成してしまうところです。

各桁の数字を足すことと、3桁の数のイメージを整理できないでいます。

#3の時点では、
b=Y-10a
なのかな？と考えていましたが…

お礼日時：2015/07/03 14:58

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/07/03 10:55

写真をそのままではなく、テキストにして補足してください。

問題文を引用して説明しようにも、見ながらなんて苦痛です。・・最低限のマナーです。
1) 問題を正確に書き写すこと
　　これでとき方が見えてくるものです。
2) どこがわかって、どこまで判ったかをきちんと説明すること
　　判っていることを繰り返されても・・

No.3 回答者： fine_day 回答日時： 2015/07/03 08:25

#2です、Yもないとわかりにくいですね、すみません。

少し違う書き方になりますが…
X＝91a＋10b＝90a＋10b＋a＝10(9a＋b)＋a

①を解くときに、最初に思い浮かべた数を10a＋bと表していると思います。
これは十の位の数字を10倍し、一の位の数字はそのまま足せばよいからですよね。

同じように考えるとXの十の位は9a＋b、一の位はaであると言えます。
（実際には9a＋bは２ケタの数字になるので、十の位だけでなく百の位も表しますが
　ここでは関係ないので気にしないでください）

Xの十の位の数字＝9a＋b、Xの一の位の数字＝a。
これらからYを計算すると、Y＝9a＋b＋a＝10a＋bです。
Yの一の位はb。ということは、思い浮かべた数の一の位の数字と同じです。

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2015/07/03 01:45

下線部IIが成り立つのは、X＝91a＋10bを計算したとき

10bの一の位は0となって一の位はaに等しいからですよね？
このとき十の位（と百の位）は9a＋bに等しくなっています。
ここにXの一の位であるaを足すと10a＋bです。
上記と同じように考えると10aは十の位に影響しないので
十の位の数＝bとなります。

この回答へのお礼

ごめんなさい、よくわかりません。
Yも使って頂いて説明いただけますか？

下線IIIを説明してくださってるんですよね…
ごめんなさい…

お礼日時：2015/07/03 05:45

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/07/03 00:37

見えない

この回答へのお礼

ごめんなさい

お礼日時：2015/07/03 15:05