よろしくお願いします

深さ５㎝の円錐をした容器Ａと、Ａと相似で深さ１５㎝の容器Ｂがあります。Ａの容器で８杯分の水をＢの容器に入れると、水の深さは何㎝になりますか？円錐Ａ、Ｂともに尖った方が下向きです

No.1 ベストアンサー 回答者： トム912 回答日時： 2015/07/06 00:23

相似比は１：３ですから、AとBの体積比は１：２７ですね。

水の体積＝Aの8倍 ですから、水の体積とBの体積の比は ８：２７です。
さて、水はBに入っているので、水の形は円錐であり、Bと相似になっています。
従って、水の円錐とBの円錐の相似比は２：３となります。
よって、Bの円錐の高さは15cmですから、水の円錐の高さは15×2/3＝10cmです。

No.3 回答者： モリシゲ 回答日時： 2015/07/06 20:33

8=2^3

ですから、
体積比1：2＾3
より、
相似比１：２
容器Ａの深さは5ｃｍだから、１０ｃｍが、答え。
Ｂの深さは、関係ない。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/07/06 11:37

円錐だろうが、球だろうが、直方体であろうが、いびつな不定形であろうが、一辺、一部の長さがX倍になれば、表面積はX²倍、体積や重さはX³倍になります。

　８杯ですら体積は８倍、その三乗根は2ですから、高さは２倍---10cmになります。
[検算]深さ10cm(5cmの２倍)なら、体積は2³の８倍(8杯)

　ウルトラマンの身長は40mですから、人が1.8cm(60kg)とすれば、約22倍ですから、体重は22³倍、約11,000倍の658(t)、足裏の面積は(2²倍)490倍にしかなりませんから、面積あたり22倍の負荷がかかるので地面にめり込む。---1466kgの体重になったようなもの。戦う前にズブズブと地面に埋まってしまう。像の足が太いのも蟻の足が細いのも・・
　スパイダーマンが壁を這うためには手の平の面積が何倍になる必要があるでしょう。(^^)