50gの塩化セシウムをある溶液に溶かした場合の密度

「50gのCsClを40mlのTNE(TrisとNaClとEDTAの混合液)に溶かした場合、密度が1.69g/mlとなる」らしいのですが、これはどのように計算するものなのでしょうか？
単純に考えると50g/(40+CsClの溶けた分)mlで、少なくとも1.25g/ml(50ｇ/40ｍl)以下になるのではないかと考えてしまうのですが、根本的にどういった計算により1.69g/mlという値が算出されるのか分かりません。
詳しい計算過程や数値は記して頂かなくても結構ですので、どのように考えて計算するのか、公式等あれば教えて頂けないでしょうか。

またこの1.69g/mlのCsClをw/vの%で表した場合、単純に1.69x100g/100mlで169%ということで良いのでしょうか。

頭が混乱して非常に困っています、どうかよろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/15 13:20

＞単純に考えると50g/(40+CsClの溶けた分)mlで、少なくとも1.25g/ml(50ｇ/40ｍl)以下になるのではないか

　溶かす相手が1g/ml の「水」ならそうでしょうが。
　溶かす相手の「TNE(TrisとNaClとEDTAの混合液)」の密度、あるいは「40mlのTNEの重量」が分かれば計算できます。

＞またこの1.69g/mlのCsClをw/vの%で表した場合、単純に1.69x100g/100mlで169%ということで良いのでしょうか。

　いいえ。密度から分かるのは「1.69g/mlのCsClの100ml当たりの重量は169g」ということだけで、濃度については何も言えません。
　「濃度」と「密度」は直接関係ありません。その違いをしっかり理解しましょう。

　密度：単位体積当たりの重量（「体積」と「重量」との関係）
　濃度：溶液の単位重量当たりに解けている成分の重量（溶液とその成分との関係）

この回答へのお礼

ありがとうございます。
仰って下さった意味は理解できたのですが、では実際に溶媒の比重を用いた密度計算をするとなると、どのような計算になるのでしょうか？
TNEの密度が仮にA(g/ml)である場合の計算式を教えて頂けませんでしょうか。

また1.69g/mlのCsClの%(w/v)を算出する場合はどのような数値が必要で、どのような計算を行う必要があるのでしょうか。溶液(TNE)の重量が分かれば、溶かしたCsClの重量50g/40mlのTNEの重量で(w/w)が算出出来そうですが、これをw/vに直す場合はCsClの重量50g/100(40mlのTNEの重量/TNEの密度)という計算になるのでしょうか。

宜しくお願い致します。

お礼日時：2015/09/15 13:59

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/15 17:33

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて：

＞TNEの密度が仮にA(g/ml)である場合の計算式を教えて頂けませんでしょうか。

　50gのCsClの体積を V(ml) として、密度 A(g/ml) のTNE40ml（重量= A*40g）に溶けて、体積が単純合計の場合、その密度は

　　　[ 50(g) + A*40(g) ] / [ V(ml) + 40(ml) ]

です。これが「密度： 1.69g/ml 」に相当するはずです。

　でも、「 1.69g/ml 」って、本当に「密度」ですか？　何でここで「密度」が出て来るのか理解に苦しみますし、密度の単位を「g/ml」というのも変です。
　検算として、CsClが完全に溶解してV≒0 とすると、A=0.44(g/ml) となって、TNEのカタログなどに載っている密度「1.35g/cm^3」と全く合いません。

　「1.69g/ml」とは一体何なのか、しっかり再確認してみてください。
　「CsClの、TNEに対する飽和溶解量」とか、そういうものではありませんか？　


　なお、No.1に書いた「溶かす相手が1g/ml の「水」ならそうでしょうが」は完全に間違いですね。この一文は取り下げます。
　

＞1.69g/mlのCsClの%(w/v)を算出する場合はどのような数値が必要で、どのような計算を行う必要があるのでしょうか。

　「%(w/v)」が「単位体積当たりに溶解している成分の重量」（つまり「質量濃度 (kg/m^3) 」に相当するもの）ということであれば、溶液の体積と、そこに溶解しているCsClの重量が必要です。（当たり前の話ですが）
　その意味で「1.69g/mlのCsClの%(w/v)を算出する」が全く意味不明です。

　もし、「1.69g/ml」は無視して、前半の数値をそのまま使えばよいのであれば、
　　溶液の体積：(V + 40)ml → (V + 40)*10^(-6) m^3
　　そこに溶解しているCsClの重量：50g → 0.05kg
ですから、
　　0.05(kg) ÷ [ (V + 40)*10^(-6) (m^3) ] = [ 50/(V + 40) ] × 10^3 (kg/m^3)
ということになります。

　どの分野の単位か分かりませんが、「%(w/v)」が「1ml に 1g 溶解したものが 100%」という定義だとすれば、これは
　　50/(V + 40) g/ml → 50/(V + 40) %(w/v)
ということになります。
　 V=0 なら「125％(w/v)」です。
　「%(w/v)」の定義が違うのなら、その定義に合わせて計算してください。
　でも、これを「％」として呼ぶのは、どう考えても「科学的」ではないなあ・・・。

　求めたいのは本当にこれですか？

ひょっとして、
　前半が、「50gのCsClを40mlのTNEに溶かして、質量濃度は 50(g) ÷ 40(ml) = 1.25(g/ml)」
　後半が、「飽和溶解量 1.69g/ml に対して、実際の質量濃度が 1.25g/ml なので、相対濃度は 74%」
みたいなことではないんですか？

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます。
他の場所から頂いたプロトコルに「50grCsClを40mlのTNEに溶かす。密度は1.69gr/mlになる」と記載されていたものです。どのようにそういった計算を行ったのか、自分の勉強の為にもと思ったのですが、見事にドツボにはまってしまいました。
教えて頂いたTNEの密度(1.35g/ml)を基に考えてみたのですが、

CsClの質量 ÷ (TNEの体積 x 比重の逆数)
＝50g / {40ml x (1/1.35)}
= 1.687… となりました。

恐らくはこういった計算をして算出された値だと思うのですが、この計算方法であっているのでしょうか。

また
http://life-science-project.com/807/
にもあるように、w/w, w/v, v/vはそれぞれ異なった%として用いられていることは確かです。

お礼日時：2015/09/15 20:16

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/16 09:24

No.1&2です。

「お礼」で少し状況が分かりました。

＞教えて頂いたTNEの密度(1.35g/ml)を基に考えてみたのですが、
＞
＞CsClの質量 ÷ (TNEの体積 x 比重の逆数)
＞＝50g / {40ml x (1/1.35)}
＞= 1.687… となりました。
＞
＞恐らくはこういった計算をして算出された値だと思うのですが、この計算方法であっているのでしょうか。

　TNEが「40ml」ではなく「40g」なら、お示しの式でよいと思いますが・・・。
　「50grCsClを40gのTNEに溶かす。重量体積濃度は1.69g/mlになる」

　与えられた「40mlのTNEに溶かした場合」という条件では、上記の式は「意味のない式」になってしまいます。

＞また
＞http://life-science-project.com/807/
＞にもあるように、w/w, w/v, v/vはそれぞれ異なった%として用いられていることは確かです。

　了解しました。

この回答へのお礼

意味が無い式ですか。。。
ではきっと他の方法で算出したのでしょうね。

長々とご丁寧に有難うございました。

お礼日時：2015/09/16 12:11

No.4 回答者： NiPdPt 回答日時： 2015/09/16 10:24

そもそも、計算できるわけがありません。

実際に単位体積あたりの重さを量るか、密度計を使ったかのいずれかでしょう。
当たり前ですが、溶液の体積と質量の両方がわからなければ計算できません。それらはわからないんでしょ？だから無理です。

＞またこの1.69g/mlのCsClをw/vの%で表した場合、単純に1.69x100g/100mlで169%ということで良いのでしょうか。
ダメです。1.69gは溶液の質量であり、溶質の質量ではありません。1.00 mLの溶液に含まれる溶質の量がわからなければ計算できません。

この回答へのお礼

解答ありがとうございました。
計算出来ないんですね。

w/vは1.00 mLの溶液に含まれる溶質の量がわからなければ計算できませんとのことですが、ではCsClを溶かしたあとの体積を測り、この値でCsClの質量50gを割れば、w/v%となるのでしょうか？
またCsCl溶液の重さを測ることでも同様にw/w%を算出することも可能なのでしょうか？

どうかよろしくお願いします。

お礼日時：2015/09/16 12:44

No.5 回答者： NiPdPt 回答日時： 2015/09/16 14:10

1.00 mLの溶液に含まれる溶質と書きましたが、小数点は不要でした。

当然、溶液の体積とそれに溶けている溶質の質量がわかればw/v%は計算できます。ただし、そのような濃厚溶液に対して、そういう表記が妥当かどうかは知りません。また、体積にしてもdL（1 dL=100 mL）単位での数値で考えなければなりません。

＞またCsCl溶液の重さを測ることでも同様にw/w%を算出することも可能なのでしょうか？
それは、その溶液の密度がわかっているのであれば、その重さから体積が計算できるので可能と言えば可能でしょうけど、じゃあ、その密度をどうやって調べるかという話になれば、その密度を知ることができない限り、計算不能です。

結局、あなたが考える上で、いったい何が正しい数値であり、何の数値を使って計算するかと言うことがわかりません。
AとBからCが計算できるとした時に、仮にAがわかっていてもBがわからなければCは計算できません。そのBを計算するためにはCがわからなければできません。すなわち、BかCを別の方法で知ることができなければ計算できないと言うことです。あなたがやっているのはそういったことであり、あることを計算する上で何が必要な情報であるかと言うことが理解できていないように見えます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
50gのCsClを40mlのTNEで溶かした溶液は既に作っています。
そのため密度等の情報無しに直接w/v等を測ることが出来るのであれば今回はそれで構わないのです。
計算上どのように求めるのかお伺いしたかったので幾つか質問を分けさせて頂きましたが、結論としては、作った後の密度1.69g/ml（らしい）の溶液におけるCsClのw/v%, もしくはv/v%が算出したかったというのが最終的な目的です。
密度勾配の媒体としてCsClを作成する際、こういったw/v or v/vといった情報が必要であった経緯があります。

お礼日時：2015/09/16 14:45

No.6 回答者： NiPdPt 回答日時： 2015/09/17 11:01

密度の値が重要であるなら、それを実際に測定するしかありません。

たとえば、希薄水溶液であれば、ホールピペットで一定の量を取り出して、それの重さを量ることも可能でしょうけど、この場合のような濃厚溶液であれば無理だと思います。
だとすれば、密度浮ひょうとかを使うのが現実的かもしれません。

http://www.yokotakeiki.co.jp/contents/resource/d …

混ぜる前に使用する溶媒と溶質の重さを量っておきさえすればw/w%は計算できます。また、出来上がった溶液の密度がわかればw/v%は計算可能です。v/v%に関しては、そもそも、固体を溶かすわけですから無理です。

この回答へのお礼

ご丁寧に解説ありがとうございました。
今回は溶かしたあとの密度が書かれているのでこれをもってw/vを求めることにします。

お礼日時：2015/09/17 16:30