誘電率

とある化学の問題で次のような記述がありました。

イオン結晶中の陽イオンと陰イオンの間に働くクーロン力fは次式で表される
f=qQ/εr^2

しかし物理ではf=qQ/4πε0r^2と教わりました。(ε0は真空での誘電率)
これはイオン結晶中の誘電率はε=4πε0であるということを表しているのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/17 12:32

＞これはイオン結晶中の誘電率はε=4πε0であるということを表しているのでしょうか？

そういうことではありません。
「ε0」は、通常「真空での誘電率」で、「ε」は真空の誘電率に対するその物質の「比誘電率」です。「比例定数」のようなものですから、ある意味、適当にとっても良いので、確かにこの場合には「4πε」のような意味で「ε」を使っていると思います。（ただし、「イオン結晶中」は「真空中」とは違うので、「ε=4πε0」が成立しているわけではない）

なお、「1/4π」は、誘電率ではなく、点電荷が作る電場の大きさが、球の表面積
　　１/4πr^2
に比例するということによるものです。

「f=qQ/εr^2」という書き方は、「4π」を入れて複雑にするより、「電荷の積に比例し、距離に反比例する」ことが言いたいので、簡略化した書き方をしたということで、ちょっと紛らわしい書き方かと思います。

この回答へのお礼

なるほど、簡略化していたのですか。言われてなるほどと思いました。
ありがとうございました。

お礼日時：2015/10/17 12:46