A 回答 (4件)
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No.1
- 回答日時:
時計でいう一番上(12)のところを0度として考えます。
●長針の動き
60分かけて360°動きます。
1分あたりでは、6°動きます。
●短針の動き
12時間かけて、360°動きます。
1時間で30°動きます。
1分あたりでは、
30°÷60=0.5°
1分あたり0.5度動くことが分かります。
■文字盤の中心と数字の七を通る直線
30°×7=210°
■4:00の時点。
長針:0
短針:120
■ 4時から t分経過した時点
長針:0+6t
短針:120+0.5t
■文字盤の中心と数字の七を通る直線
30°×7=210°
長針と七を通る直線がなす角度
6t-210
七を通る直線と短針がなす角度
210-(120+0.5t)=90-0.5t
これが等しいので、
6t-210=90-0.5t
6.5t=300
13/2t=300
t=600/13 ≒ 46.1538・・
4時46分。
No.2
- 回答日時:
4時46分だと思います。
もう少し正確には4時46分9秒。
小学校ではやらないと思いますが、解き方は方程式でやってみました。(これ以外分かりませんでした。)
4時○分とし、分単位で考えました。
等分の境界となる「7」は、分で言うところの35分。長針は○分なので
①長針の○分と35分との差
短針のスタートとなる「4」は、分で言うところの20分。12分経過するごとに「5」に向かって1分ぶんずつ進む。
②35分と短針の20分+○/12との差
①と②が等しくなるので
○-35=35-(20+○/12) ということになります。
あとは計算すると、
○-35=35-20-○/12
○+○/12=35-20+35
○×13/12=50
○=50×12/13
○=600/13=46と2/13 分ということになります。
なお、2/13 分は、60×2/13=約9秒です。
No.3
- 回答日時:
一見複雑そうですが、時計算--旅人算の一種--ですね。
時計算として順当に考えると
短針の進む速度 0.5°/分
長針の進む速度 6°/分
短針の出発点は 120°
長針の出発点を 0°
その上で
長針と短針の中間点--平均--が 210° になれば良いのですから
[6(°/分) × [経過時間](分)] + [120+0.5×[経過時間](分)]
――――――――――――――――――――――――――― = 210(°)
2
すなわち
6 × [経過時間] + 120 + 0.5×[経過時間] = 2×210
6 × [経過時間] + 0.5×[経過時間] = 420 - 120
6 × [経過時間] + 0.5×[経過時間] = 300
6.5 × [経過時間] = 300
[経過時間] = 300/6.5
≒ 46.15
= 46分9秒
よって、
>親の私が頭が悪いので、
そんなことない。中学以上になると方程式を学んで頭が犯されるために、算数的な思考が苦手になるだけです。逆に言うと「長針と短針の中間点210°になれば良い」という「ひらめき」がなくても、まどろっこしいが代数だと解ける。
方程式では解けるけど、こんな簡単な問題も算数で解けない人はたくさんいます。(^^) と言うか大多数じゃないかと。
初歩的な代数の問題は、算数で解く方がずっと簡単なのにね。
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