和が144で最小公倍数が420である２つの正の整数を求めよ。

２つの整数をm,nと置いて、
gm'+gn'=144ー①
gm'n'=420ー②
より、g=12,m'+n'=12,m'n'=5•7
となっているのですが、
どうしたら①、②より
この答えが出るのでしょうか。
教えてください‼︎

No.1 ベストアンサー 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/01/16 13:25

g(m'+n')=144=12^2=2^4*3^2

gm’n’=420=2^2*3*5*7
従って共通因子g=2^2*3=12

(m'+n’)=12
m'n'=35
従ってm'=5、n’=7

この回答へのお礼

なるほど！共通因子なんですね！
わかりました！とても助かりました。
ありがとうございました！

お礼日時：2016/01/16 13:40