数３ 積分

曲線ｙ＝ｅ^ｘ＋１とｘ軸および二直線ｘ＝０、ｘ＝１で囲まれた部分をｘ軸のまわりに一回転させてできる回転体の体積を教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2016/02/01 11:56

∫(0,1)πy^2dx=∫(0,1)π(ｅ^ｘ＋１)^2dx=∫(0,1)π(ｅ^2ｘ＋2e^x+１)dx

=π[ｅ^2ｘ/2＋2e^x+x](0,1)=π[1/2＋2+1]=7π/2