既約多項式・・・

既約多項式を証明するにはどうすればよいのでしょうか？
たとえばGF(３)の二次の既約多項式とは、

No.1 回答者： keyguy 回答日時： 2004/07/10 00:34

２次だから既約で無いとすると１次と１次の掛け算になります

だから
GF(3)の元は０と１と２だから
２次多項式ｆ（ｘ）は
ｆ（０）＝０　（ｍｏｄ　３）
でなく
ｆ（１）＝０　（ｍｏｄ　３）
でなく
ｆ（２）＝０　（ｍｏｄ　３）
でなければｆ（ｘ）は既約です

例えば
ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｘ＋２
は上記の条件を満たし既約です