経済学 操業中止価格と損益分岐点の価格の求め方教えてください

農家の総費用TC=30+45Y-6Y2+0.3Y3 TC(万円）Y(100kg)の場合
限界費用（MC).平均固定費用（AFC),平均可変費用（AVC)、平均総費用（ATC)の式
操業中止点の価格、損益分岐点の価格の求め方教えて下さい。
まったく本をみてもわからず困ってます。よろしくお願いします。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/07/10 12:28

もうひとつ重要なことを書いておくと、ATC、AVCの値を縦軸に、Yの値を横軸にとって描くと、ATC、AVCはU字型の曲線で、前者の最小点（つまり損益分岐点）と後者の最小点（つまり操業停止点）のところを、MC曲線が下から上へ切っていることを確かめられたい。

つまり、損益分岐点とは
ATC=MC
を満たす点であり、操業停止点とは
AVC＝MC
を満たす点である。No1で求めた２つの点はこれら式を解くことによっても得られることを確かめてほしい。

この回答へのお礼

教科書に書いてある事が理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2016/07/10 12:45

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/07/10 08:26

あなたはどんな経済学の教科書を持っているのか知らないけれど、ATC,AVC,AFCはわかるでしょう！？「平均」費用というのは生産量１単位あたりの費用という意味なので、小学生でも知っている概念です。

「限界」費用というのは、追加的１単位あたりの費用という意味で、ちょっと説明が要るのですが、微分の知識が必要です。式を正しく書いてください！
TC=30 + 45Y - 6Y^2 + 0.3Y^3
(Y^２はYの２乗、Y^3はY３乗という意味で、要するにTCはYの３次式であらわされている、ということでしょう？！）ATC,AVC,AFCについては答えだけを書いておきますが、どうやって出したかは考えてみてください(これらの概念の定義から直ちにあきらかですが。。。）。
ATC = 30/Y + 45 - 6Y + 0.3Y^2
AVC = 45 - 6Y + 0.3Y^2
AFC = 30/Y
となります。
限界費用はTC関数（あるいはVC関数）Yで微分した値（導関数）です。

MC = dTC/dY = TC'(Y) = VC'(Y) = 45 -12Y + 0.9Y^2

別の言葉でいえば、MCとはTCの傾きを表わしている。
損益分岐点とは、ATCの最小値に等しく、操業停止価格はAVCの最小値に等しいので、最小値はそれぞれの関数を微分して０とおいてもとめる。
まず、損益分岐点は０＝ATC'(Y)＝-30/Y^2 - 6 + 0.6Y より、これを満たすYの値を求め、その解をATC関数へ代入し、そのときのATCの値を求めてください。
操業停止点は、同様に, 0=AVC'(Y) = -6 + 0.6Y を解いて、Y=10を得るので、これをAVC関数へ代入し、
AVC(10)=15を得るので、操業停止価格は15円ですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。AFC,ATC,ATVは、大体わかってたのですが、心配で質問してしまいました。お答えをみながら、自分でけいさんしてみます。

お礼日時：2016/07/10 11:03