望遠鏡でどこまで見えますか？

途中障害物が無かったとしたら、鹿児島から那覇の様子（距離約600キロメートル）を望遠鏡で、どの程度見えますか？望遠鏡の価格にもよるでしょうが、100万円の望遠鏡で、人の動きなども認識できるのでしょうか？　月のクレーターを双眼鏡でも見える（もっともクレーターは相当大きいから見えるのか？）ので、高価な望遠鏡で、600キロ離れてもヴィヴィッドに見えるのかどうか、教えてください。

質問者からの補足コメント

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  ご回答を下さった皆様、本当に専門的にかつ、即刻のご回答、感謝いたします。
  本来質問は簡単なのですが、いきなり本音を書けなかったところもあります。
  小生のもともとの疑問、発想は某国のサンゴ礁上の軍事基地建設状況を他国の
  タワーの望遠鏡を通じて、公開のスクリーン上に常に写しだすことができたら、それが
  軍事基地建設の抑止力になるのではないかと思ったことがきっかけです。ですから、
  本当は鹿児島から那覇でなく、某国から南シナ海のサンゴ礁上で、人の動きでなくとも
  飛行場の建設状況、建物がターゲットです。600キロよりも短い距離から観察できれば、
  本当は良いのですが。

    補足日時：2016/07/10 22:46

No.4 ベストアンサー 回答者： fba 回答日時： 2016/07/10 19:04

…見えるという仮定でお話しすると。

　既に#1、#2氏が仰せの通り、地上同士で600km先は見えません。大気の屈折率を考慮しても1.3倍ほどしか伸びませんし。で、地球が平面と仮定しましょう（平面なら見えますから）。

　#3氏が仰せのようにそれなりの性能がないと600km先の物体を確認するのは困難ですが、ぶっちゃけ倍率なんかどうにでもなります。例えば望遠鏡の倍率が100倍というのは1/100の場所から見るのと同じという意味です。肉眼で人の動きを確認しようと思うと300m先で腕を大きく振っているくらいだったら分かるとしましょうか（視力2.0ならぎりぎりいける…と思う）。0.3km/600km＝2000倍だせば見えるはず、ですね。100万円も出せば、まあ何とかなります。最低でも真夏の真昼の明るさが必要ですが。

　結論としては「一応見える」…と言いたいところですが、現実的には無理です。地上と仮定する限り濃い大気を600kmも通したら水中から空を見上げるようなもので、何が何だか分からない状態になります。（#3氏の初回されているISSの画像は上を見ているので濃い大気を20kmくらい通している感じですが、その30倍も大気を通るとなるとそもそも光の大半が散乱しちゃって明るいか暗いかしか分からないでしょう。）

No.5 回答者： tibukuro 回答日時： 2016/07/14 20:41

たとえ望遠鏡の視界内に捉えることが出来ても明瞭に見えるのは大気による擾乱のために10キロメートルが精一杯です

添付の写真は約5キロメートル上空から地表を見た物です

No.3 回答者： spookyaction 回答日時： 2016/07/10 14:39

この動画は、公営の天文台にある口径80cmの望遠鏡で撮ったものです。

焦点距離は不明だが、相当の焦点距離を持っていると思われます。


ISSは地上400㎞上空を回る、長さ100mを超える物体ですが、天文台の望遠鏡を使ってこの見え具合です。長さが100mであることを考慮して人間がそこにいたとしてその動作を認識できるとは思えません。さらに距離のある600㎞先ともなるとなおさらで、それに加えて100万円程度の望遠鏡ではこの天文台の望遠鏡の性能の足元にも及ばないでしょうから、600キロ先の人間の動作は100万くらいの望遠鏡では認識不可能という結論になります。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/07/10 14:12

地球の半径を6378kmとする。

望遠鏡を立てた高さを1.2ｍとする。
空気による屈折を考慮しない場合、三平方の定理（ピタゴラスの定理）から求めることができます。

√[{(6378000+1.2)^2}-(6378000^2)]≒3912

3912ｍ
たいしたことないだろ。

そのため「火の見櫓」や船のマストの上の「見張り台」は高い位置に作られる。
お城の天守も同様の理由で高く作られる。

No.1 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2016/07/10 10:44

地球は丸いので何も見えません。

海上から富士山の山頂が見える距離は220Kmです。