体重計に表示されるのは物体の抗力の大きさで、kgwという単位で表示される。
エレベーターに乗ると、体重計の値が変動するのは、もし、垂直抗力をR(N)とし、エレベーターの加速度をaとすると、(鉛直上向き)
運動方程式より、ma=N-mg∴N=(m+a)g
a>0のとき、Nは増加し、a<0のとき、Nは減少するということを理解しました。(正しいでしょうか?)
しかし、体重計の内部の仕組みがよくわかりません。
自分の持っている参考書や大学の初等力学の教科書を見ても、載っていませんでした。
少し前に、ばねはかりと同じ要領でNを測るというのは聞いたことがあるのですが、
どなたかサイトを紹介してください。
A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
力のバランスで体重を測ります。
体重計は「バネばかり」と同じです。「重さ」を「重力」という力に変えて、それと「バネの伸び」とか、「ロードセル」のひずみとか、というものとのつり合わせて「力の大きさ」を測り、それを「重さ」として表示しているのです。
エレベータの上り下りも、そのときに働く「重力」の増減を感じているのです。
人に働く重力は、質量をMとして
F = Mg (1)
です。(g は重力加速度)
一方、バネばかりは、バネ定数を k として
F = -kx (2)
でばねが「x」だけ伸びて(あるいは縮んで)つり合います。
これが(1)と(2)で等しいので
Mg = - kx
x = Mg/k に相当するバネの伸び(または縮み)が、それに相当する重さの「目盛」を示すわけです。
デジタル表示の体重計では、この「バネ」が、「ロードセル」「ひずみゲージ」という「力」による微小な体積変化や「ひずみ」に比例した電圧を発生するものに代わるだけで、基本はバネばかりと同じです。
http://www.unipulse.com/jp/products/principle-lo …
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誤りがありました。以下のように読み替えてください。ごめんなさい。
ma=R-mg∴R=(m+a)g(N、ニュートン)
a>0のとき、Rは増加し、a<0のとき、Rは減少する。
※Rはニュートンだから、kgwに、なおすには、g(重力加速度)で割る
サイトを紹介していただいてありがとうございます。
研究の画像が読みずらかったので、あまり細かいことは理解できませんでしたが、ばねはかり同様に、ばねの伸びを力、重さ(N)に換算しているという理解でよいでしょうか?