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ガラス管にピストンを取り付けた閉管がある。この菅口付近にスピーカーを置いて音を出しながら、ピストンの位置を菅口から徐々に遠ざけていくと、菅口からの距離Lが近い方から順に6センチ、20センチの位置で気柱の固有振動が起きた。スピーカーから出した音の波長はおよそいくらか。ただし、閉口端補正は常に一定とする。

さっぱりです。よろしくお願いします!

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A 回答 (3件)

さっぱりって、何がですか?


 ガラス管の中に、どのような定常波(定在波)ができるか、理解していますか?

 このサイトのような図は、教科書にも参考書にも出て来るでしょう? そうなる理由をよく考えてください。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/koyuu/kit …

 「開口端補正」とは、実際の管よりもあたかも管が長いような形で、管の長さより少し長いところに「波の腹」が来るという現象です。上記サイトにも載っています。
 「ラッパ」の開口などを考えてもらえばよいです(ラッパの口を開いた外側に「波の腹」が来る)。

 定常波の波長の「1/4波長」が6センチ、「3/4波長」が20センチということです。波長は、開口端補正を L とすると
  (6 + L) ÷ (1/4) = 24 + 4L
  (20 + L) ÷ (3/4) = 26.7 + 4L/3
この2つが等しいとして
  24 + 4L = 26.7 + 4L/3
より
  8L/3 = 2.7
∴ L ≒ 1
よって、波長は
  24 + 4 = 28 (cm)
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この回答へのお礼

わざわざ丁寧にありがとうございます!助かりました!工業高校なので初めてです笑よく分かりました!!✨

お礼日時:2016/08/11 23:06

多分意味がわかってないんだと思いますが、物理の音波でよく出る問題です。


図を書いて、わかる人に口で説明してもらいましょう。
物理は読んでもムリ。聞いた方が早い独特の科目です。
これは簡単な例題です。ぜひマスターして下さい。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
工業高校なので全然やってないんですね笑助かりました!

お礼日時:2016/08/11 23:04

28センチですか?

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この回答へのお礼

そーです!
どーすればいいか分かりません笑笑

お礼日時:2016/08/11 23:03

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Qスピーカー 自由端 固定端 気柱の共鳴

気柱の共鳴実験を行ったのですが結果の空気分子の振動の様子を図にしてみると音源のスピーカーのコーン部分?が節になってしまいます。私の考えではコーン部は振動しているので自由端で腹になっている気がするのですがどうなんでしょうか。

Aベストアンサー

 No.2です。実験装置の構成について補足がないので、勝手に仮定します。

 音は、疎密波ですので、グラフに書いた正弦波が何を表しているか、きちんと考えないと誤解を生みます。(これがNo.1さんのおっしゃっていることです)
 空気分子の「変位」と、空気の「圧力」の関係を混同しないようにする必要があります。
 こちらのサイトが分かりやすいので参照ください。
http://hr-inoue.net/zscience/topics/sound2/sound2.html

 スピーカのコーン部分は、前後に移動することで空気分子の変位(正確に言うと隣の空気分子との距離)を発生させ、空気の圧力の疎密を作り出します。この圧力の疎密が、次々に隣の空気分子を変位させて空気中を伝搬します。
 この波を「正弦波」として描く場合には、この「空気分子の変位」を描いているか、「圧力」の変化を描いているか、どちらを考えているかを区別しなければいけません。
 通常は、振動として想像しやすいように「空気分子の変位」で描いているのではないかと思います。

 「気柱の共鳴実験」では、おそらく、スピーカの前に円柱の導波管を設け、導波管の逆の端の空気柱の開放端で反射した波が、進む波と重なって「定在波」を形成する、というものだと思います。

 この場合、「開放端」(自由端)では同位相で反射する、ということで、進行波と反射波を加算すると、開放端が「腹」の定在波となります。
 この定在波を「空気分子の変位」の正弦波で描くと、Xをスピーカからの距離、Yを「空気分子の変位」として、発音体の部分がY=0(節)、開放端(反射する部分)がY:最大振幅(腹)の正弦波になります。(Y=AsinX)

 質問者さんは、この描かれた正弦波に惑わされているのではないでしょうか? 発音体の部分がY=0(節)ということは、発音・振動していないのではないか、と。

 でも、この正弦波は「空気分子の変位」を表したものです。
 これを「空気の圧力」として描くとどうなるでしょうか。
 スピーカのコーン紙の動きを考えると、変位が最大・最小のところでコーン紙はいったん停止し、逆方向に動き始めます。最も前に出たところから後ろに戻り始め、最も後ろに下がった位置から前に戻り始めます。そして、原点位置(変位ゼロ)の地点で、もっとも動きが速くなります。
 発生する空気の圧力は、コーン紙の速度で決まります。つまり、変位の最大・最小点では圧力ゼロ、そして変位ゼロの地点で圧力は最大になります。
 お分かりですね。圧力は、空気分子の変位と位相が90度ずれます。
(圧力は速度に比例するので、変位を微分したものになる。つまり、圧力をYとして Y=BcosX になる)

 従って、「圧力」の波形でいうと、スピーカの位置で「圧力振幅最大」つまり「腹」、開放端(自由端)で「圧力振幅ゼロ」つまり「節」になるのです。

 スピーカは、振動が目に見えるので「変位を発生している」と錯覚しますが、「圧力を発生している」ということです。
(オーケストラのチューニングやテレビの時報で使う440Hzの音は、波長が約80cmですから、コーン紙の変位は、波長に比べれば無視できるほど小さい、といことです。コーン紙がコンマ数ミリだけ1周期分前後に変位する間に、その圧力は80cm進んでいるわけです)

 No.2です。実験装置の構成について補足がないので、勝手に仮定します。

 音は、疎密波ですので、グラフに書いた正弦波が何を表しているか、きちんと考えないと誤解を生みます。(これがNo.1さんのおっしゃっていることです)
 空気分子の「変位」と、空気の「圧力」の関係を混同しないようにする必要があります。
 こちらのサイトが分かりやすいので参照ください。
http://hr-inoue.net/zscience/topics/sound2/sound2.html

 スピーカのコーン部分は、前後に移動することで空気分子の変位(正確に言うと隣...続きを読む

Q気柱の振動(開管)

こんにちは。高校物理1分野に関する質問です。

参考書の説明によれば「両端が開いている管を開管という。開管に音波を送り込むと、両方の管口で反射して音波が往復し、それらが干渉して定常波ができる。」とのことです。

ここで質問ですが、
<両方の管口で反射して音波が往復し>←なぜ開管なのに反射するのでしょうか?開いていれば波がそのまま進行して広がりながら管の外へ進むきがしますが…。素朴な疑問です。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>両方の管口で反射して音波が往復し
閉管ならそういう考えですが、一端が開いた管で定在波が立つのは、図2のように、波の「腹」が開口の位置に来る場合と考えてください。

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    モード1      モード2           モード3

  図1 閉管に定在波が立っているときの空気の速度分布

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    モード1     モード2          モード3

  図2 開管に定在波が立っているときの空気の速度分布

管路で定在波が立つというのは、壁面で「空気の速度=0」、開口で「空気の速度が最大」という条件が成り立つときです。空気の速度は音速のことでなく(音速はどこでも一定)、空気の分子の速度で、図のようにsin波状になっています。壁面では空気が動けないので速度=0です。管の長さを L [m]、音波の波長をλ[m] としたとき、定在波が立つ条件は、閉管の場合は、図1のように、L = m*λ/2 ( m = 1, 2, 3, ... ) の場合で、開管の場合は、図2のように、L = ( 2*n - 1 )*λ/4 ( m = 1, 2, 3, ... ) の場合です。音の周波数 f [Hz]と波長λ [m] の積はいつも音速 c0 [m/s] に等しいので、λ= c0/f になります。

定在波が立っている開管が2本あったとき、開口をつないで1本の閉管にすると、その閉管は同じ定在波がたちますが、逆に、定在波が立っている1本の閉管を半分に切って2本の片開管にしても、その開管に同じ定在波が立つのは m が奇数の場合だけです。

aaiukouiu さんが大学生なら、音波の反射とか波動方程式の境界条件で説明するのですが・・・

>両方の管口で反射して音波が往復し
閉管ならそういう考えですが、一端が開いた管で定在波が立つのは、図2のように、波の「腹」が開口の位置に来る場合と考えてください。

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    モード1      モード2           モード3

  図1...続きを読む

Q高校の物理基礎です。 この問題の4分の1Tと4分の2T、4分の3Tの波の書き方が分かりません。回答を

高校の物理基礎です。
この問題の4分の1Tと4分の2T、4分の3Tの波の書き方が分かりません。回答を見ても、最初の波からどうやって移動してるか分かりませんでした。
どうか未熟者の私にわかりやすい回答お願いします。

Aベストアンサー

波のグラフには、「2つのタイプ」があることは理解していますか?

(a)1つは、「時間よ止まれ!」とある瞬間の「波の空間配置」を見るもの。
(b)もう一つは、ある空間位置を固定して、その位置の「揺れるもの」(媒質=水など)が上がったり下がったりの「揺れ(変位)の時間変化」をみるもの。

(a)は時間 t を固して、波の振幅を空間座標「x」の関数で表わし、
(b)では空間座標 x を固定して、波の振幅を時間「t」の関数で表わします。

 この2つのグラフは何となく似ているのですが、「横軸」が違い、その意味するところも違うので、その「違い」をきちんと理解することがポイントです。

 問題に示されているのは (a) のグラフです。
 つまり、横軸は「空間の位置」で単位は「長さ(m)」です。

 「周期」は「1/振動数」です。つまり単位は「時間(秒)」なので、このグラフからは直接読み取れませんが、「1波形分が進む時間」ですので、このグラフでは「4目盛分(横軸の数字で「4」)が進む時間」です。実際の時間は、「波の速さ」が分からないと求まりません。

 しかし、(1/4)T の時間で波が「1目盛分(横軸の数字で「1」)」だけ進むことは分かります。

 つまり (1) は図示された波を、(1/4) 周期ごとに1目盛ずつ進めればよいのです。
Aの波は、右方向に (1/4) 周期ごとに1目盛ずつ。
Bの波は、左方向に (1/4) 周期ごとに1目盛ずつ。

 そして、各々その2つの波を合成したものを書き加えます。

t=(1/4)T には、Aの波の「4」の部分と、Bの波の「6」の部分が、「5」の位置で重なります。つまり「山と山」が重なります。
 合成波は、もとの波の振幅を2倍したものになります。(合成波は 4~6 の範囲であることに注意)

t=(2/4)T には、Aの波の「3」の部分と、Bの波の「7」の部分が重なります。つまりAの波の「4」の部分と、Bの波の「8」の部分が重なるということです。従って「山と谷」が重なります。
 合成波は、もとの波どうしが打ち消しあって、振幅がゼロになります。(合成波は 3~7 の範囲であることに注意)

t=(3/4)T には、Aの波の「2」の部分と、Bの波の「8」の部分が重なります。つまり、再び「山と山」が重なります。
 合成波は、もとの波の振幅を2倍したものになります。(合成波は 2~8 の範囲であることに注意)

t=T には、Aの波の「1」の部分と、Bの波の「9」の部分が重なります。つまり、再び「山と谷」が重なります。
 合成波は、もとの波どうしが打ち消しあって、振幅がゼロになります。(合成波は 1~9 の全範囲になる)

(2) 上の t=(1/4)T 、t=(3/4)T の波形を 1~9 の全範囲にしたときの「腹」の位置と「節」の位置を確認すればよい。

 腹:1, 3, 5, 7, 9
 節:2, 4, 6, 8

波のグラフには、「2つのタイプ」があることは理解していますか?

(a)1つは、「時間よ止まれ!」とある瞬間の「波の空間配置」を見るもの。
(b)もう一つは、ある空間位置を固定して、その位置の「揺れるもの」(媒質=水など)が上がったり下がったりの「揺れ(変位)の時間変化」をみるもの。

(a)は時間 t を固して、波の振幅を空間座標「x」の関数で表わし、
(b)では空間座標 x を固定して、波の振幅を時間「t」の関数で表わします。

 この2つのグラフは何となく似ているのですが、「横軸」が...続きを読む


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