理論平成27年問17

三相三線式の対象三相交流電源なら、まだ、取っ掛かりがありますが、このような電源だとどのように解けば良いのか全くわかりません。

どのように考えて解き進めればよいのでしょうか？考え方を教えてください。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• >電源電圧eaとebは、振幅が等しく、位相差が120度とこことのため、三相電源と等価と考えることができます。
  
  すみません。これはどういう事でしょうか？こういった電源は初めてなので、よくわかりません。
  教えてください。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/08/27 23:20

• fusa34さん、ありがとうございます。
  私は電験三種を勉強中で、理論しかまだ勉強していません。ですので、変圧器でなく電源として考えさせてください。
  
  正直、目から鱗です。
  「Δ結線の平衡三相電源の３電源のうち、一つを外しても、外す前と電源としての機能は変わらない。
  その状態をV結線と呼ぶ。」
  といった事でしょうか？
  
  なんかもう目から鱗と共に、愕然としてしまいました。
  （Δ電源について勉強してきたのは何だったのだ？！と( ﾉД`)ｼｸｼｸ…
  けど、そのΔ電源の知識が流用出来るから良しとします(´・ω・`)）

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/08/28 13:59

• ありがとうございます。一度じっくりベクトル図を含めて学習したいと思います。
  
  ですが、その一方で週末に電験三種の試験があり、あまり時間が残されていません。（この問題も昨年出題された問題です）
  そこで、申し訳ありませんが、↓の質問だけ回答頂けませんでしょうか？
  
  「Δ結線の平衡三相電源の３電源のうち、一つを外しても、外す前と電源としての機能は変わらない。
  その状態をV結線と呼ぶ。」
  といった事でしょうか？
  
  お手数をお掛けしますがよろしくお願い致します。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/08/29 00:43

No.4 ベストアンサー 回答者： fusa34 回答日時： 2016/08/29 05:48

>Δ結線の平衡三相電源の３電源のうち、一つを外しても、外す前と電源としての機能は変わらない。

その状態をV結線と呼ぶ。」
といった事でしょうか？
↑
概ね、合っています。
ただ、それでは、わざわざ単相変圧器３台を使った△結線などしなくても、すべて、単相変圧器２台のV結線にしたほうが、設備投資を抑えることができ、お得ではないかとの疑問をもたれるでしょう。

しかし、V結線には次のようなデメリットがあります。
○変圧器の利用率が√３/2となる。（例えば10kVAの単相変圧器２台で三相負荷を供給できる能力は20kVAではなく、10√3kVAとなる）

○供給信頼度が△結線より劣る
　△結線なら３台の変圧器のうち、１台が故障しても、それを取り除いて２台でV結線運用できますが、初めからV結線運用だと、１台故障すれば、残り１台での、三相負荷への電力供給は不可能です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
V結線についての理解が深まり、大変勉強になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/08/29 14:25

No.3 回答者： fusa34 回答日時： 2016/08/28 21:59

一度、V結線について学習することをお勧めします。

理解がさらに深まることを願っています。

No.2 回答者： fusa34 回答日時： 2016/08/28 04:30

V結線とは、単相変圧器２台（ea,eb)で三相電源を供給することができる結線方式です。

三相電源なら、ecが電源となる変圧器がもう一台必要になりますが、V結線にすればecは、ea,ecの電源のベクトル和で変圧器がなくても作られます。

通常、単相変圧器３台(ea,eb,ec)をΔ結線した変圧器から、１台(ec)の変圧器を、抜き取っても、平衡三相交流の供給が可能になるのです。

このため、題意の「振幅が等しく、位相差が120度」はΔ結線と同じく、V結線では暗黙の了解事項なのですが、

この設問では、電源がea,ebの電源が単相変圧器とは定義されていないため、発電機による電源との解釈もできます。（一般的には考えられませんが）

以上のことから「振幅が等しく、位相差が120度」は
三相電源と等価になるということを、わかりやすくするため、出題者が、あえて記載したのではないでしょうか

No.1 回答者： fusa34 回答日時： 2016/08/27 20:22

電源電圧eaとebは、振幅が等しく、位相差が120度とこことのため、三相電源と等価と考えることができます。

また、負荷は三相平衡負荷であることから、この回路の一相分の電力を求め、それを３倍すれば３相電力が求まります。

まず、一相分の電源電圧を求めます。
時刻tにおいて、ea=100√6sin(100πt)より、電圧の最大値は100√6[V]です。
この電圧eaの実効値は1/√2倍して100√6＊(1/√2)=100√3[V]となります。

また、この100/√3は三相回路の線間電圧のため、一相分は1/√3倍となり
100√3＊(1/√3)=100[V]となります。

次に、Ｌ＝16mHのリアクタンスを求めます。
題意より、ω＝100πのため
ωＬ＝100π＊(16＊0.001)=5[Ω]

これより、一相分の回路は
電源電圧100[V]
インピーダンス　５＋ｊ５[Ω]となります。３

この単相回路に流れる電流Ｉは、

Ｉ＝100/(５＋ｊ５)=100/(√（5^2+5^2))=100/7=14.3[A]

消費電力Wは、Ｗ=I^2*Rより

14.3*14.3*5=1022[W]

回路全体の消費電力は三相回路のため、
この３倍として1022*3=3066[W]

答えは３[ｋＷ]となるでしょう。