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流体工学の勉強を始めたばかりの初心者です。いろいろ調べて解答にたどり着けなくて困ってます。
どなたかお力を貸してください。以下、問題です。

速度V=15m/sで運動している曲面に、直径d=10cm、速度q=28m/sの水噴流が衝突している。
曲面からの流出角度θ=15°のとき、曲面が受ける力のうちx方向のものを求めよ。ただし、sin15°=0.259、cos15°=0.966を用いよ。
[解答群]
➀2608N ②1670N ③983N ④45.1N ⑤2743N

以上です。

解説を交えて、どのように解答を導くのか教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

「流体が局面で受ける力の求め方」の質問画像

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A 回答 (1件)

水の密度を1000[kg/m^3]とすると①でしょうか。



以下、流体の運動量の法則について、図面の右方向をx方向正として、
[2]で流速について符号を与え、[3]で力について再度符号を与える、
2段構成の我流の解説となっています(試験等では自己責任で)。
(定常流での流体力学の基礎知識は、備考(A)-(C)を参照)

[1]検査体積(備考(A)参照)への流入について、
流入相対速度はq-V、流入断面積をA=πd^2/4 とおく。
流入する流量(備考(B)参照)を、Q=(q-V)A とおく。
流体が右に流れており、相対速度の符号は正とする。
よって、流入口での流れの運動量(備考(C)参照)は、
  密度ρ×相対速度(q-V)×流量Q ・・・ (1)

[2]検査体積からの流出について、
連続の式(備考(B)参照)から、流出口での流量Qは流入口と等しく、
また流速、断面積も等しいと考えます。
流体が左上方に流出しており、x方向と逆なので、
相対速度(q-V)のx方向成分(q-V)cosθの符号は負とする。
よって、流出口での水平方向の運動量は、
  密度ρ×相対速度のx成分{-(q-V)cosθ}×流量Q ・・・ (2)

[3]運動方程式
(1)の運動量は流入で、検査体積を流れの方向に押す「力」となる(←我流)。
(右向きを正と考えているので、「右向きの力」の効果がある)
  +ρ×(q-V)×Q ・・・ (3)

(2)の運動量は流出で、検査体積を流れと反対方向に押す「力」
となる(←同じく我流)ので、(2)にマイナスをかけて、
  ーρ×{-(q-V)cosθ}×Q=+ρ×(q-V)cosθ×Q(>0)・・・ (4)
(結局、流入・流出ともに「右向きの力」)

また、流体と曲面との相互作用では、
「流体が曲面から受ける力」を式に組み入れてください。
これは今の場合「曲面が流体から受ける力Fx」の反作用なので、
  ーFx ・・・ (5)
と表します。

最後に、(3)(4)(5)を、検査体積の運動方程式(定常=加速度0)に入れます。
  ρ×(q-V)×Q+ρ×(q-V)cosθ×Q+(-Fx)=(検査体積質量)×(加速度0)

(備考)---------------------------------------------------------
(A) 検査体積
図中、点線で囲んである部分を「検査体積」といいます。
検査体積に対する流体の相対速度に注目してください。
  流体は不定形で、仮想の箱=「検査体積」の運動を考えます。
  (実際の箱と異なるのは、流体が出入りする効果で、後はニュートン力学)

(B) 連続の式
検査体積に流入する流量と、流出する流量は同じです。
ここで、流量=流体の相対速度×出入りする断面積
  連続の式とは、検査体積内の質量が変化しないならば、
  検査体積を出入りする流体の流量の総和がゼロという法則です。
  流量(正確には体積流量)は1秒間に出入りする体積を表します。

(C) 流れの「運動量の法則」
検査体積に流入する流体は、
 流れの運動量=密度×相対速度×流量
を持ち込み、これは検査体積に「力」が加わるのと同じ作用があります。
(流入するとき、検査体積は流れの方向に力を受けますが、
 流出するとき、流れと反対方向に力を受けます)
  相対速度はベクトル量なので、流れが斜めの場合、分解してください。
  流量はスカラー量で、分解してはいけません。
    • good
    • 2
この回答へのお礼

詳細かつ丁寧なご回答ありがとうございます。
水の密度については、特に説明が無かったのですが一般的に考えると①が当てはまることが納得できました。感謝します。

お礼日時:2016/09/15 20:03

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Q流体力学の問題が解けません

流体力学を勉強していますが、専門書を読んでも選択式の解と答えが合わなくて困っています。

問題は、縮小管内断面1から断面2に向けて水が流れている。上流側の断面1では平均流速が10m/s、圧力が200kPa、内径が100mmである。下流側の断面2では内径70mmである。損失は無視できるものとして、縮小管に働く力を求めよ。というものです。

解は(1)297N (2)593N (3)816N (4)1409N (5)2225Nのうちどれかになっています。

解を導き出すまでの詳細な式を教えて頂けると大変助かります。

皆さん宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

独学なので合っているのか分かりません。その上、今回が初めての書き込みなので理解し難いかもしれませんが参考になれば良いかなぁと。

断面1の半径(ra)=0.05m
断面2の半径(rb)=0.035m
断面1での平均流速(Va)=10m/s
Aa:1の断面積、 
Ab:2の断面積

AaVa=AbVb
Vb=AaVa/Ab=((0.05)^2・π・10)/((0.035)^2・π)=20.40816327m/s
Vb=20.40816327m/s

ベルヌーイの定理より、
Va^2/2+Pa/ρ=Vb^2/2+Pb/ρ
ρVa^2/2+Pa=ρVb^2/2+Pb
(ρVa^2/2)-(ρVb^2/2)=Pb
ρ(Va-Vb)^2/2+Pa=Pb・・・・・・(1)

水の密度(ρ)=1g/cm^3=1000kg/m^3

式(1)に数値を代入してPbを求める
(1000(10-20.40816327)^2)/2+200000=254164.9313Pa
Pb=254164.9313Pa


Pa=N/m^2です。だから、圧力(P)に断面積(V)をかけると、そこに働く力(N)が求められます。

254164.9313N:1m^2=XbN:(0.035)^2・π
Xb=978.1412842N

200000N:1m^2=XaN:(0.05)^2・π
Xa=1570.796327N


Xa-Xb=1570.796327N-978.1412842N=592.6550428N

だから答えは593Nだと思います。

独学なので合っているのか分かりません。その上、今回が初めての書き込みなので理解し難いかもしれませんが参考になれば良いかなぁと。

断面1の半径(ra)=0.05m
断面2の半径(rb)=0.035m
断面1での平均流速(Va)=10m/s
Aa:1の断面積、 
Ab:2の断面積

AaVa=AbVb
Vb=AaVa/Ab=((0.05)^2・π・10)/((0.035)^2・π)=20.40816327m/s
Vb=20.40816327m/s

ベルヌーイの定理より、
Va^2/2+Pa/ρ=Vb^2/2+Pb/ρ
ρVa^2/2+Pa=ρVb^2/2+Pb
(ρVa^2/2)-(ρVb^2/2)...続きを読む

Q流体工学の問題ですが、教えてください。

管路における摩擦損失により速度の関係式を求める問題ですが、よく分からず困ってます。
どなたか解答の求め方を教えてください。お願いします。

以下、問題
大気中から、入口にベルマウスを持つ半径R の円管に密度ρの空気を吸い込ませたとき、断面➀では一様流速V、断面②ではV/Vm=1-(r/R)²の速度分布となった。VとVmの関係を求めよ。
[解答群]
➀Vm=V/√2 ②Vm=√2*V ③Vm=2*V ④Vm=3*V ⑤Vm=5*V

と、いう問題です。

流体工学の勉強を始めたばかりの初心者です。解説付きで教えてくれるとありがたいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

V/Vm=1ー(r/R)^2→V=Vm(1-(r/R)^2)=Vm-Vm(r/R)^2となります。
必要なのは、平均流速とVmの比率なので、平均流速のVmに対する比率を、(2/(πR^2))∫[0→R]πr(r/R)^2drより求めます。
定数項を前に出せば、(2π/(πR^4))∫[0→R]r^3dr=(2/(R^4))・(R^4/4)=2/4=1/2です。
したがって、平均流速はVm/2=Vですから、Vm=2Vとなり、答えは③となります。

Qオリフィス管を流れる水の流量を求める問題

流体工学の勉強をしています。まだ基本が身についてなくて、どうしても解答が導き出せない問題があって困ってます。どうぞよろしくお願いします。

問題は以下の通りです

オリフィス(孔径d₂=40mm)を水が流れる管路(内径d₁=100mm)に取り付け、流量を測定したところ、圧力差が水銀(密度13.55g/cm³)マノメーターで80mmあった。ことときの流量を求めよ。ただしオリフィスの流量係数は0.6とする。

以上です。

解説があると非常に助かります。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

オリフィスでの縮流の静圧P2と縮流前の静圧P1と流量の関係は、流量係数=C、流体の密度=ρとすると、平均流速V=C√(2(P1-P2)/ρ)となります。
圧力差は水銀柱で80mmなので、13.5g/cm^3×80mm×0.1cm/mm=108g/cm^2→1,080kgf/㎡→10,584Pa
水の密度は、1,000kg/m^3なので、平均流速V=0.6×√(2×10,584/1,000))≒2.76m/sとなります。

Qベルヌーイの定理とは?

初心者にも分かり易くベルヌーイの定理を教えてください。

Aベストアンサー

ベルヌイの式とは、皆さんが回答されているとおり、流体に関するエネルギー保存の式でいいと思うのですが、初心者に誤解を与えかねないような回答がありますのでコメントさせて下さい。

まずNo.4の方がおっしゃっているのは連続の式のことでベルヌイの式とは関係がありません。非圧縮性流体とは密度が一定の流体のことを意味し、流れが速かろうが遅かろうが分子間の距離は一定のままです。また分子間の距離は圧力とは関係がありません。関係するのは温度です。

翼の説明に関して、No.3の方が「翼の前面で分かれた空気は翼の後縁で一緒になります(これは厳密にいうと仮定でして、必ずしも一緒にならないこともあり得ます)。 」と書いておられますが、通常は上面の流れの方が後縁に先に達し、翼の後縁で一緒になることはありません。

Q"ガウジング”の意味の問合せです。

hami10です。御無沙汰しております。
最近鋳物工場に出向き”ガウジング”と言う言葉を
聞きました。意味をしるためにサイト検索しても
ピンと来るサイトがありませんでした。
"ガウジング”と言う言葉の定義をお教えいただけ
ればありがたいのですが・・

Aベストアンサー

鋳物の作業工程
http://www.tochu.com/591virtualtour.htm

ガウジング の説明
通電させた炭素棒で電弧を発生させながら高圧酸素を吹付けて溶解した金属を
そばから吹き飛ばすシステム、もしくはその作業の事。高速に金属を掘ること
ができるが、その掘削面は汚い。

鋳物の作業工程では、ガタガタの切断面を電気溶接のような状態で通電し、
相手側を溶かしながら酸素で吹き飛ばしてなだらかな面にする。 といった感じでしょうか

参考URL:http://www.tochu.com/591virtualtour.htm

Qせん断力と曲げモーメントの符号について

せん断力と曲げモーメントの符号を以下のルールで考え以下の2つの問題を考えると私の計算では正解と合いません。問題1は正解ですが、同じやり方で問題2を解くとどうしても合いません。どなたか教えてください。

<ルール>
座標軸は右向きをx軸の正方向、下向きをy軸の正方向とする。
部材を仮想的に分割する分割面は外向きの法線ベクトルがx軸の正方向を向く面を分割面x+とする。逆をx-とする。面の符号と力の符号が一致すればせん断力の符号は+、そうでなければ-となる。
曲げモーメントは、はりの上面が凹となる場合を+、はりの上面が凸となる場合を-とする。

<問題1>
等分布加重wを受ける方持ちはりのB.M.DおよびS.F.Dを求めよ。

<回答>
原点をはりの自由端に置く。x点のつりあい式を作る。原点からx点までの全荷重はwx。荷重はx/2の距離に集中して作用すると考えると曲げモーメントMは
x点より自由端側の等分布荷重に対抗する曲げモーメントははりの上面を凸とするので-となり、
M=-wx^2/2
せん断力Fは等分布荷重と逆向きに働くので-方向となり、
F=-wx

<問題2>
等分布加重wを受ける両端支持はり(はりの長さはL)のB.M.DおよびS.F.Dを求めよ。

<回答>
支持点をA、B点として原点をA点とする。
支持点A、Bの反力RA、RBはRA=RB=wL/2(計算省略)。
曲げモーメントMは
A点の反力によるモーメントに対抗する曲げモーメントははりの上面を凹とするので+、等分布荷重によるモーメントに対抗する曲げモーメントははりの上面を凸とするので-となり合わせて、
M=RA・x-wx^2/2
せん断力Fは、A点の反力と逆向きに働くので-方向のものと、等分布荷重と逆向きに働くので+方向に働くものを合わせたもので、
F=-RA+wx

問題2の正解は
M=-RA・x+wx^2/2
F=RA-wx

せん断力と曲げモーメントの符号を以下のルールで考え以下の2つの問題を考えると私の計算では正解と合いません。問題1は正解ですが、同じやり方で問題2を解くとどうしても合いません。どなたか教えてください。

<ルール>
座標軸は右向きをx軸の正方向、下向きをy軸の正方向とする。
部材を仮想的に分割する分割面は外向きの法線ベクトルがx軸の正方向を向く面を分割面x+とする。逆をx-とする。面の符号と力の符号が一致すればせん断力の符号は+、そうでなければ-となる。
曲げモーメントは、はりの上面...続きを読む

Aベストアンサー

ピンぼけかもしれませんが
想い出しながら、下のように半信半疑で解いてみました。
本当の正解が早く見つかるといいですね、頑張ってください。

許容されるなら、ルールに次のことを補足して考えました。
****************************************************************
仮想点において、下向き荷重は+ 上向き荷重(反力)は-
        時計まわり(右まわり)の曲げモーメントは+ 反時計は- とする。
****************************************************************
問題1
荷重による曲げモーメントは反時計まわりに働くから-
M=-wx^2/2
荷重によるせん断力は下向きに働くから+
F=+wx

問題2
反力による曲げモーメントは時計まわりに働くから+
荷重による曲げモーメントは反時計まわりに働くから-
M=+RA・x-wx^2/2
反力によるせん断力は上向きに働くから-
荷重によるせん断力は下向きに働くから+
F=-RA+wx

ピンぼけかもしれませんが
想い出しながら、下のように半信半疑で解いてみました。
本当の正解が早く見つかるといいですね、頑張ってください。

許容されるなら、ルールに次のことを補足して考えました。
****************************************************************
仮想点において、下向き荷重は+ 上向き荷重(反力)は-
        時計まわり(右まわり)の曲げモーメントは+ 反時計は- とする。
****************************************************************
問題1
荷重による曲...続きを読む

Q流体力学 粘度の問題

独学で流体力学を勉強しています。

以下の問題がどうしても解けません。

どなたかご指南お願いします。

内径0.4m、長さ100mの水平な管路を比重0.86の油が、流量0.001m2/sで輸送されている。管路における圧力降下が200kPaであった。油の粘度を求めよ。

以上よろしくお願いします。

Aベストアンサー

結局は、層流ならハーゲンポアズイユ式になるのですが、乱流の場合も考慮すれば、
ファニング式、を使うことになります。ただし、摩擦係数がきれいな式であらわされるわけではないので、
試算法になると思います。

質問の場合、ハーゲンポアズイユ式の計算結果は、層流範囲に入るので、ハーゲンポアズイユ式でいいでしょう。

μ=πD^4ΔP/(128VL)

です。

まあ、ふつうは、乱流範囲に入るようだと、面倒になるのでそんな問題は作らないのでしょう。

計算すれば、0.126 Pa・sになります。解答といくらか違いはあるようですが、使ったデータの精度の問題もありますし、選択肢で回答させるのだから、他に紛らわしいものがなければ、こんな違いは問題にはならないでしょう。

ハーゲンポアズイユ式では、密度(比重) は関係ありません。層流の場合、ΔPの中に入っていると考えればいいでしょう。
ここの問題の場合は、層流かどうかの確認に必要になります。

Q流体力学の問題

次の問題がわかりません.わかる方がいらっしゃいましたら教えてください.お願いします.
 
幅h,速度Vの理想流体の2次元噴流が角度αで板に衝突した後,板に沿って流れている.板の表面は滑らかであり,摩擦損失や重力は無視できる.流体の密度ρは一定であるとして,以下の値を求めよ.(紙面に垂直方向には単位幅を考える)

0点から圧力中心(着力点)までの距離l.(圧力中心は,付加的な力のモーメントなく板を支えることができる点である.)

板に垂直に作用する力はρV^2sinαと求まりました.

Aベストアンサー

流線が真っ直ぐで圧力は外側の大気圧に等しいから速度は壁に当たる前と同じVと見なせる。
連続の方程式より
h = a+b・・・(1)
壁に垂直方向の運動量の法則より、噴流から受ける壁に垂直な力をFとして
F = ρhV^2・sinα
壁に水平な方向には力が働かないので
0 = -ρaV^2+ρbV^2-ρhV^2・cosα・・・(2)
(1),(2)からa,bを求めると、
∴a = (1/2)・h(1-cosα) , b = (1/2)・h(1+cosα)

噴流の中心線が壁と交わる点をOとすれば、Oから力Fまでの距離はLだから、Oの周りのモーメントは(a,bの流線の中心が各々a/2 , b/2なので・・・)
FL = ρbV^2・(b/2)-ρaV^2・(a/2) = (1/2)・ρV^2・(b^2-a^2)
∴L = (1/2)・ρV^2・(b^2-a^2)/F = (1/2)・(b^2-a^2)/hsinα = (h/2)・cotα
よってO点から圧力中心(着力点)までの距離lは
L = (h/2)・cotα

Qばねによる弾性エネルギーと力学的エネルギー。

上端を固定したばねに、質量mのおもりをつけた。おもりを自然長の位置から静かに下げていくと、のびがaのときにつり合った。重力加速度の大きさをg、重力による位置エネルギーの基準点を自然長の位置とする。
(1)つり合いの位置での力学的エネルギーをaを使って表せ。
(2)再び自然長の位置までおもりを持ち上げ、そこで急に手を離したところ、
おもりはつりあいの位置を中心に上下に単振動をした。つりあいの位置でもおもりの速さを求めよ。
(3)ばねの最大の伸びはいくらか。

まず(2)から質問。回答では自然長とつりあいの位置で、力学的エネルギー保存の法則を使って

mg×0 + 1/2m×0^2 + 1/2k×0^2 = mg(-a) + 1/2mv^2 + 1/2ka^2

となっていました。
この右辺は簡単に理解できます。つりあいの位置での全力学的エネルギーです。
しかし左辺、これは自然長つまりばねに物体を取り付けてない、図で言う一番左の状態の全力学的エネルギーですよね?

右辺は物体を付けた状態の時のエネルギーなのに、左辺はそもそも物体を付けてない時の状態の力学的ねるぎーです(とはいっても0ですが。)

これが解答である以上私が間違っているのですが、おかしいと思います。

つまり、力学的エネルギーの総量が一番左の図とつりあいの図では違うから、力学的エネルギー保存則が使えないと思ったのです。
それに、つりあいの位置での力学的エネルギーの総量が=0 なんてこれも理解しづらい。
物体もついているから負の位置エネルギーもあるだろうし、ばねの弾性力もあると思います。
なのに0と等しいなんてわかりません。

次、(3)の問題です。回答では

ばねの最大の伸びをXとすると、最大の伸びのとき速さは0だから(わかる。)

mg×0 + 1/2m×0^2 + 1/2k×0^2 = mg(-X) + 1/2m×0^2 +1/2kX^2

右辺はわかります。最大の伸びのときの全力学的エネルギーです。

しかしこれまた、左辺が自然長のときの全力学的エネルギーです(0ですが)。
(2)と同じで、自然長の時は物体を付けていないから、弾性力のエネルギーも、位置エネルギーもないので、このときと最大の伸びのときの力学的エネルギーが等しいなんて思えません。
(状況が違うから。)

最後になりましたが、長々としたのはかなり自分も考えましたが、分からない部分がはっきりつかめないので、しつこく書いてみました。

解決して次の問題に行きたいと思っていますので、物理に自身のある方、この問題が分かる方
誰か教えてくれる方はおられませんか。
よろしくお願いします。

上端を固定したばねに、質量mのおもりをつけた。おもりを自然長の位置から静かに下げていくと、のびがaのときにつり合った。重力加速度の大きさをg、重力による位置エネルギーの基準点を自然長の位置とする。
(1)つり合いの位置での力学的エネルギーをaを使って表せ。
(2)再び自然長の位置までおもりを持ち上げ、そこで急に手を離したところ、
おもりはつりあいの位置を中心に上下に単振動をした。つりあいの位置でもおもりの速さを求めよ。
(3)ばねの最大の伸びはいくらか。

まず(2)から質問。回答では自然長...続きを読む

Aベストアンサー

数学(値)としての等しさと物理的状態の等しさを混同されているのが根本原因だと思います。

■質問者様の疑問その1 問題(2)
>しかし左辺、これは自然長つまりばねに物体を取り付けてない、図で言う一番左の状態の全力学的エネルギーですよね?

 計算結果の総量が0になるので数値はそうなります。ただし、あくまで解答の左辺は真ん中の図のように重りを付けた状態で、自然長位置に来た時の式です。左の図の状態と「値」が等しくなってしまう「0」になるように条件を設定しているため混乱するのです。なぜ左の図と等しくなるのか。1つは「自然長の位置までおもりを持ち上げ、そこで急に手を離した」こと。2つ目は「重力による位置エネルギーの基準点を自然長の位置」としていること。
 摩擦や減衰を無視すると、このばねは永遠に自然長位置を頂点として振動を続けます。最頂点の位置に来た時、題意から変位は基準点のため0、速度も0、ばねの自然長からの変位も0になるので左辺の状態になります。この瞬間にサッと重りを取り除くと左の図の状態になります。しかし実際には重りが付いていますので、次の瞬間に重力によりばねが伸びていきます。ここが左の図と問題(2)中の重りが最頂点に来たときの違いです。瞬間的な値は等しいですが状態は異なります。

>つまり、力学的エネルギーの総量が一番左の図とつりあいの図では違うから、力学的エネルギー保存則が使えないと思ったのです。

 真ん中の図のばねに重りがついた状態での、自然長位置(最高点)とつりあい位置では保存則が成り立っています。
 瞬間的な値が同じになるだけで、左の図と真ん中の図の間ではエネルギー保存則は成り立っていません。重りの着脱には外力(この場合は人の手ですかね)が必要ですし、重りのない状態ではばねをaの位置まで伸ばすエネルギーは在りません。


■質問者様の疑問その2 問題(2)
>それに、つりあいの位置での力学的エネルギーの総量が=0 なんてこれも理解しづらい。物体もついているから負の位置エネルギーもあるだろうし、ばねの弾性力もあると思います。なのに0と等しいなんてわかりません。

 この場合の(数字の0)≠(存在しない)です。ここが物理現象と式の間の分かりにくさですかね。ここではイコールで0になるのはつり合っていることを表しています。物体による位置エネルギーとばねの弾性力が反対向きにつり合っている状態です。(力学的エネルギー)=0と見ると分かりにくいのであれば、(重力による位置エネルギー+運動エネルギー)=(ばねの弾性力による位置エネルギー)と移項すれば分かりやすいでしょうか。

■質問者様の疑問その3 問題(3)
>しかしこれまた、左辺が自然長のときの全力学的エネルギーです(0ですが)。

これも問題(2)と同様です。数値的には0になりますが、あくまで左辺は重り付きの状態を示しています。



 私の説明で分かりにくければすみません。その時は基準点の位置を、重りを付けた時のつり合いの位置にするなど仮定を変更すると分かりやすいと思います。
 重りの有無に関係ない数値(変位や速度)が0になるので数学上0となり等しい状態に見えるだけで、重りの有無は明確な物理状態の違いです。逆に言えば、力学的エネルギーの保存則のある一状態だけでは運動系の全体状態を記述できないのです。
数値上納得できない場合、仮定を色々おきかえて記述してみると分かったりします(ex.基準点を変えたり)。

参考URL:http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/2943111.html

数学(値)としての等しさと物理的状態の等しさを混同されているのが根本原因だと思います。

■質問者様の疑問その1 問題(2)
>しかし左辺、これは自然長つまりばねに物体を取り付けてない、図で言う一番左の状態の全力学的エネルギーですよね?

 計算結果の総量が0になるので数値はそうなります。ただし、あくまで解答の左辺は真ん中の図のように重りを付けた状態で、自然長位置に来た時の式です。左の図の状態と「値」が等しくなってしまう「0」になるように条件を設定しているため混乱するのです。なぜ...続きを読む

Q結晶粒径と硬さについて

結晶粒径が小さいほど金属が硬いのはなぜですか?

Aベストアンサー

金属の硬度は、圧子に一定荷重を作用させ、どの程度塑性変形するかで表現します。塑性変形は転位の移動、増殖、移動に対する障害物、すべり線の長さや結晶の方向など変化します。例えば、大きい結晶ですと、すべり線の長さは長く、結晶境界で集積した場合、応力集中が大きくなり、その近傍では塑性変形しやすくなります。結晶が小さければすべり線の長さも短く、応力集中も小さくなります。また、結晶は結晶格子の方向を持っており、すべり面は決まっていますから、例えば引張の場合45°方向(最大せん断応力面)にすべりが生じますから、これとすべり方向や面が一致した結晶粒が最初に辷ります。結晶が小さいと、一致しない面が多くなりますから、それらの結晶が抵抗になってすべりが生じにくくなります。結果的に塑性変形しにくくなり、硬度は上がります。簡単に言うとこのようになります。
下記のURLをご覧下さい
http://ms-laboratory.jp/strength/3/dtrength_3.htm
http://ms-laboratory.jp/strength/2/strength_2.htm

金属の硬度は、圧子に一定荷重を作用させ、どの程度塑性変形するかで表現します。塑性変形は転位の移動、増殖、移動に対する障害物、すべり線の長さや結晶の方向など変化します。例えば、大きい結晶ですと、すべり線の長さは長く、結晶境界で集積した場合、応力集中が大きくなり、その近傍では塑性変形しやすくなります。結晶が小さければすべり線の長さも短く、応力集中も小さくなります。また、結晶は結晶格子の方向を持っており、すべり面は決まっていますから、例えば引張の場合45°方向(最大せん断応力面)にす...続きを読む


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