メルカトル図法の拡大率について。 正角性を維持するには、縦と横の拡大率が同じである必要があるとおもい

メルカトル図法の拡大率について。
正角性を維持するには、縦と横の拡大率が同じである必要があるとおもいますが、メルカトル図法ではそうならないような気がします。
緯度をθとすると横方向の拡大率は1/cosθで縦方向の拡大率は1/(cosθ)^2 (これはtanθを微分したもの)となると思いますがどこが間違っていますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/19 23:50

緯度一度当たりの長さは常に111.1 km ですが

経度一度当たりの長さは緯度によって変わりますよね
111.1 km x cos緯度

もうこれでお分かりかと思いますが、

船の進む方位というのは南北方向と東西方向の「距離の比」できまります。
緯度経度の角度変化の比ではありません。
つまり、船の進む方向は

[緯度の変化]と[経度の変化xcos緯度]との比で決まります。
メルカトル図法はこれをそのまま図面上の角度で表します。

この回答へのお礼

うっかり角度変化の比で考えてしまっていたようです。
上手くできてますね（笑)

お礼日時：2016/09/20 07:49