真空中へ気体を断熱的に放出した(これを断熱自由膨張という)とき、気体が外界に対してなす仕事及び内部エ

真空中へ気体を断熱的に放出した(これを断熱自由膨張という)とき、気体が外界に対してなす仕事及び内部エネルギー変化を求めよ。

という問題が分かりません。どのように考えて式を選べばよいのですか。よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• また、カルノーサイクルの4つの可逆過程でそれぞれ利用する式は暗記するべきですか？

    補足日時：2016/10/23 08:57

• 真空中では圧力=0として考えるのですか？

    補足日時：2016/10/23 18:00

No.2 ベストアンサー 回答者： iresmoh 回答日時： 2016/10/23 21:07

圧力は分子が運動していることで発生しますので、分子がいない真空では、圧力がゼロです。

ただし、分子が完全に存在しない「絶対真空」はありません(宇宙空間にも飛び交ってます)から、厳密にはゼロではありません。

例題で出てくる真空では、圧力ゼロとしてください。

この回答へのお礼

わかりやすく教えていただき嬉しいです。ありがとうございます。

お礼日時：2016/10/23 21:16

No.3 回答者： iresmoh 回答日時： 2016/10/23 21:38

「断熱自由膨張」で、大学の授業等での質問かと思いましたが、

もしかすると、高校や大学受験の方でしょうか？

だとすると、最初の答えは不適切な部分が多いので、
訂正しますから、わからない部分を教えてください。

この回答へのお礼

大学の授業での質問です。物理化学という授業なのですが、苦手です…。

不適切なところがあったのですか？詳しく教えていただき、ありがたかったです。

ただ、「力学的環境が真空で、自由膨張するとき、系内部の環境付近の圧力pは不定となります。」という内部に疑問をもっています。お手数ですが教えていただけませんでしょうか。

お礼日時：2016/10/23 22:50

No.1 回答者： iresmoh 回答日時： 2016/10/23 10:53

図のように、気体を系として、力学的環境との境界（ピストンやしきり板の表面）を想像してください。

準静的過程では、系内部の圧力pと環境の圧力p(e)について、p=p(e)とします。
この時、系の体積変化がdVの場合、環境の体積変化は(-dV(e))で、系のした仕事p*dVと環境のされた仕事p(e)*dV(e)の大きさは同じで、仕事を系・環境のどちらで評価してもいいのですが、

力学的環境が真空で、自由膨張するとき、系内部の境界付近の圧力pは不定となります。
結果、仕事は環境側でしか評価できず、p(e)*(-dV)=0*(-dV)=0となります。
これで、第１法則のdU=熱0-仕事0から、dU=0となります。

また、カルノーサイクルで出てくる、等温操作と断熱操作は最も重要です。
・環境から熱を吸収する場合、最大の吸熱量が得られるのは等温操作です。
・１つの温度の環境と熱をやりとしても、１サイクルで正味に得られる仕事は0なので、
　仕事を得たい場合、２つ以上の温度環境が必要です。
・２つの等温操作はpV線図上で交わることがないので、これらを結ぶ操作が必要です。
・熱のやり取りが入ると、どうしても等温操作より効率が悪くなりますから、
　熱をやり取りしない断熱操作が選ばれます。


（参考）熱の評価も、仕事と同様な事情があります。
系T=環境T(e)（つまり等温）で熱の移動を計算する時、
系のエントロピー増加がdS、環境のエントロピー減少が（-dS(e)）とすると、
熱は、T*dS=T(e)*dS(e)となり、系・環境のどちらでも計算できますが、
一般の等圧変化や等積変化では、ほぼT<T(e)となり、系内の圧力や体積等を使って
吸熱量を求める必要があります。

この回答へのお礼

図とともに詳しく丁寧に教えていただきありがとうございます。

お礼日時：2016/10/23 13:57