124番目の問題の答えわかる人いますか？ わかる人いたら解き方と答え教えてください！

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No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/25 01:02

面倒なので、a, b で書きます。

a, b とも鋭角なので
　tan(a) = 3/2 より　sin(a) = 3/√13、cos(a) = 2/√13
　tan(b) = 1/5 より　sin(b) = 1/√26、cos(b) = 5/√26

（１）
　tan(a - b)
= sin(a - b) / cos(a - b)
= [ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b) ] / [ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) ]
= [ (3/√13)*(5/√26) - (2/√13)*(1/√26) ] / [(2/√13)(5/√26) + (3/√13)*(1/√26) ]
= [15/(13√2) - 2/(13√2) ] / [ 10/(13√2) + 3/(13√2) ]
= [13/(13√2) ] / [ 13/(13√2) ]
= 1

（２）上記の（１）の結果から
　a - b = パイ/4

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！

お礼日時：2016/10/25 06:51

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/10/24 23:19

tanα=3/2　tanβ=1/5

(1)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα･tanβ)の公式より、
tan(α-β)=(3/2-1/5)/(1+3/2･1/5)
=((15-2)/10)/(1+3/10)
=(13/10)/(13/10)
=1

(2)α-β=π/4=45°
tan=1より。

この回答へのお礼

ありがとございます！！

お礼日時：2016/10/25 06:51