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(1)速度ベクトルの大きさをvとすると
v²=(dx/dt)²+(dy/dt)² なので、まずv²を条件の式から求めます。
これには、cos²+sin²=1と、cosの加法定理と、最終cosの半角定理、
1+cos3t=2cos²(3t/2) をつかいます。(3t=θとおけば半角定理)
結果は、v²=16cos²(3t/2) となるので v=4|cos(3t/2)| です。
(2)道のりLは(1)で求めたvを0から3分の2パイまで積分してもとめます。
この積分は 4cos(3t/2) の0から3分のパイまでの積分と
―4cos(3t/2)の、3分のパイから3分の2パイまでの積分の和となり
L=8/3+8/3=16/3 です。
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