数IIIの問題です。 答えの導き方も含めた回答をくださると嬉しいです。 分かる方よろしくお願いしま

数IIIの問題です。

答えの導き方も含めた回答をくださると嬉しいです。
分かる方よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2016/10/28 17:33

（1）速度ベクトルの大きさをｖとすると

　　ｖ²＝(dx/dt)²＋(dy/dt)²　なので、まずｖ²を条件の式から求めます。
　　これには、ｃｏｓ²＋ｓｉｎ²＝1と、ｃｏｓの加法定理と、最終ｃｏｓの半角定理、
　　1＋ｃｏｓ3t＝2ｃｏｓ²(3t/2)　をつかいます。（3ｔ＝θとおけば半角定理）
　　結果は、ｖ²＝16ｃｏｓ²(3t/2)　　となるので　ｖ＝4|ｃｏｓ(3t/2)|　　です。　
（2）道のりＬは（1）で求めたｖを0から3分の2パイまで積分してもとめます。
　　この積分は　4ｃｏｓ(3t/2)　の0から3分のパイまでの積分と
　　―4ｃｏｓ(3t/2)の、3分のパイから3分の2パイまでの積分の和となり
　　Ｌ＝8/3＋8/3＝16/3　です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！m(_ _)m

お礼日時：2016/10/30 07:00