両側検定と片側検定のp値の違い

p値について調べてみると片側検定のp値は両側検定のp値の半分とあったのですが、なぜでしょうか？


ちなみに、p値とは実際に得られるデータから計算される統計量以上または以下の値となる確率と認識しており、一般には有意確率と言われています。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/14 01:03

検定とは、要するに「正規分布」などの検定に使用する分布において、「端っこ」の確率の低いところにあるなら、その事象は「起こりえない」として「棄却」しましょう、というものです。

分布ですから、下記の正規分布のように、「下の方の端っこ」と「上の方の端っこ」があります。正規分布なら、標準偏差をσと書いて
　平均値 ± 2σの範囲内に95.4％が入る
ということで、通常検定に使う「5％」有意水準という定義のしかたでは
　平均値 ± 1.96σの範囲内に95.0％が入る　→これから外れる5％が有意水準
ということになります。この真ん中の「±1.96σ」の両端の外側の確率5％＝0.05がp値ということなのです。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

この場合には、下の方に2.5％、上の方に2.5％の領域があり、この「端っこ」にあるような事象は棄却しましょうということです。これが両側検定。上と下を合計して、p値は0.05です。

ただし、事象によっては、「基準値からのズレ」みたいに、「小さい方は高精度」であって、「大きい方」だけを棄却したいような事象もあります。この場合には「下の方の2.5％」は「合格」で、「上の方の2.5％」だけを棄却します。これが片側検定です。上側に外れる確率は2.5％なので、この場合のp値は0.025になります。

「検定」の意味、そこで使う「p値」の意味を考えれば、分かると思います。