線形数学ですこの問題の(3)はどのように 解けば良いのでしょうか？

線形数学ですこの問題の(3)はどのように
解けば良いのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2016/11/22 14:57

部分空間であるかどうか調べる

⇒
部分空間であることの定義を調べる。その定義に従って確認する。

⇒
Wの元v0＝（x0､y0､z0)とv1=（x1,y1,z1)について
　v0+v1がWの元になっているか確認する。
また、　r*ｖ0がWの元になっているか確認する。

⇒
　v0,v1がWの元とすると
　2x0-3y0+z0=0　かつ　x0+3y0-5z0=0
2x1-3y1+z1=0　かつ　x1+3y1-5z1=0
従って
　2(x0+x1)-3(y0+y1)+(z0+z1)=0　かつ　(x0+x1)+3(y0+y1)-5(z0+z1)=0
であるので、v1+v2はWの元
また、
　・・(中略)・・　r*v0もWの元
　したがってＷは部分空間。

どのような図形か
⇒
高校数学の知識を使えば、空間内の直線になることは分かるはず。
あえていえば「原点を通る直線」とするのが良いでしょう。

以上、甘甘回答でした。