A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
きちんと変形すればよい
(y - c) = a(x - b)²
は、y=x² をy方向にa倍してx方向にb、y方向にc移動させたもの。
y = -(x + 1)² - 2
とは、
(y - (-2)) = (-1)(x - (+1))²
でしょ。
覚えるのではなく、理解しないと数学は決して伸びない。
詳しくは、
y=-x^2+2x+3の平方完成について -(x^2-2x)+3 -(x-1)^2+4 となったので - 数学 | 教えて!goo( https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9556455.html#an9989 … )
に書いた。
★でマイナスを元に戻すんですか?
そうではない!!!。テクニックとして丸暗記するのではない!!
No.4
- 回答日時:
-x²+2bx+c=0
で、x²とxの係数が正負逆になってますので、±(x+b)²±d、という形にはなりません。±(x-b)²±dになります。
ax²+bx+c=0
=a(x+b/2a)-(b²-4ac)/4a
これは、y=ax²という式を、x方向に-b/2a、y方向に-(b²-4ac)/4aだけ平行移動した、という意味です。
y=ax²の頂点の座標は、当然、(0,0)ですので、平行移動した図形の頂点の座標は( -b/2a,(b²-4ac)/4a )です。
つまりは、y=ax²+bx+cというのは、全部、y=ax²を平行移動しただけの物、なのです。
No.3
- 回答日時:
-(x+1)^2-2 = -x^2-2x-1-2=-x^2-2x-3 で -x^2+2x-3 じゃないです。
-x^2+2x-3 の平方完成は以下のようにやるとよいでしょう。
-x^2+2x-3 = -(x^2-2x) - 3 = -(x^2-2x + 1 - 1) - 3
= -(x^2-2x + 1) + 1 - 3 = -(x-1)^2 - 2
No.2
- 回答日時:
-x²+2x-3=
-(x²-2x) -3 =
-(x²-2x+1) +1 -3 =
-(x-1)² - 2
頂点のx座標は (x-1)=0の部分と -2。(x-1)=0ならx=1
だから頂点は(1,-2)
No.1
- 回答日時:
計算途中で符号を間違えたようですね。
y=-x^2+2x-3
=-(x^2-2x+3)
=-(x^2-2x+1+2)
=-( (x^2-2x+1) +2)
=-( (x-1)^2) +2)
= -(x-1)^2 -2
だから頂点は、(1、-2)
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