数字の問題で「あるバネに10gのおもりを下げたらバネの長さが24㎝になり、15gのおもりを下げたら2

数字の問題で「あるバネに10gのおもりを下げたらバネの長さが24㎝になり、15gのおもりを下げたら26㎝になった。バネの伸びがおもりの重さに比例するとして、次の問いに答えなさい。 1 ) xgのおもりを下げたときのバネの長さをy㎝として、yをxの式で表しなさい 2 ) 5gのおもりを下げると、バネの長さは何㎝になるか？ 3 ) バネの長さが30㎝になるのは、何gのおもりを下げたときか？」わかる方教えて下さい。 見辛くてすいません

No.3 ベストアンサー 回答者： denden_kei 回答日時： 2017/01/18 20:50

こういう問題は、「日本語の文章を、数式に直して考える」訓練だと思ってください。

数式に直して愚直に計算すれば、必ず解けるようになっています。

1)「バネの伸びがおもりの重さに比例する」ということから、
y=ax+b...a,bは定数
と表されます。
x=10のときy=24、またx=15のときy=26より、

24=10a+b ...(1)
26=15a+b ...(2)
(2)-(1)より、
2=5a
よってa=0.4...(3)
(3)を(1)に代入することで
24=10*0.4+b
b=20
よって、y=0.4x+20
と表されます。

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/18 02:22

5gで2cm伸びるので、

2÷5をして、
1gで2/5cm伸びるとなります。
分かりますか？

No.1 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/18 01:36

10gで24cmのバネが重さに比例して15gで26cmになったということは、

5gで2cm伸びるバネということです。
言い換えると1gで2/5cm伸びるバネです。
xgだと(2/5)xcm伸びます。

そして、10gで24cmということは、
おもりを外すと20cmということです。
つまり、バネの長さyは
y=(2/5)x+20
という式で表すことができます。

5gのおもりをさげた場合は、xに5を代入して
y=2+20=22cmとなります。

バネが30cmになるのは、y=30を代入して
30=(2/5)x+20
x=25gのおもりを下げた時となります。

この回答へのお礼

どうやって1g 2/5㎝と出たのですか？

お礼日時：2017/01/18 01:48