こちらの統計学の問題の答えがあっているか確認して頂きたいです。Excelは使わず普通の電卓で計算しています。信頼区間(母分散が既知の場合)
ある日、10人の小人の集団を見かけた。その小人たちの平均身長は、16cmであった。小人の国の平均身長の標準偏差が3cmであるとき、小人の国の平均身長を90%の信頼区間ですいていしない。またこの時のZの値(臨界値)、標準誤差および誤差も求めること。最終結果の小数点第3位を四捨五入して代入すること。
自分で解いてみた答えは
16-1.645*3/√10=14.44
16+1.645*3/√10=17.56
14.44<=μ<=17.56
Zの値(臨界値)→1.645
標準誤差3/√10
誤差1.645*3/√10
です。
写真の公式に当てはめて解きました。統計学ははじめたばかりであまりよくわかってないのでよろしくお願いしますm(_ _)m
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
「90%の信頼区間」ということであれば、記載の内容でよろしいかと思います。
「95%の信頼区間」なら「1.645 → 1.96」
「99%の信頼区間」なら「1.645 → 2.57」
となることはお分かりですよね?
ただ、「誤差」の定義が分かりません。通常「誤差」というと「標準偏差」を指すので、この場合だと「標準誤差」と同じになるのではないかと思います。
あるいは「標本誤差」(標本の標準偏差)を指すのであれば、10人の生データがないと求まりません。
あるいは「標準誤差」を「標本平均」で割ったパーセント?
少なくとも「1.645*3/√10」では「90%の信頼区間の限界偏差」なので、「誤差」とは違うのではないかと思いますが・・・。
お使いのテキストでどのように定義されているのかによるのではないかと思います。
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