(a＋b−1)(a＋b＋1)の計算方法は、 a×a＋b×b−1a＋b＋1a＋b＋(−1)1 ＝a^2

(a＋b−1)(a＋b＋1)の計算方法は、

a×a＋b×b−1a＋b＋1a＋b＋(−1)1
＝a^2＋b^2−1

であっていますでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2017/02/15 07:23

順番通りに機械的に計算するのがコツです。

左の a と 右の a, -b, +1 をかける。
左の b と 右の a, -b, +1 をかける。
左の -1 と 右の a, -b, +1 をかける。

これを 「a・aがあって、b・bがあって...」と考えながらやると、抜けが出てしまいます。

あとは、既に出ていますが X=a+b とすると、よく知られた公式だけで解くことができて簡単になります。

この回答へのお礼

とてもわかりやすく解説して頂きありがとうございます！なるほど！

お礼日時：2017/02/15 12:02

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2017/02/15 09:24

小学校で掛け算の筆算を学びましたね。

250 × 42 は
　　2　5　1
　×＿_4＿2＿
　　5　0　2
10＿0＿4＿＿　と計算したでしょ。

　これって、(2×100 + 5×10 + 1)(4×10 + 2) でしょ。

　　　　 a　+b　-1
　　　×_a＿+b＿+1＿
　　　　a　　b　 -1
　　ab　b²　-b
a²＿ab＿-a＿＿＿＿＿
a²+2ab+b²　　-1

(a+b)をひとつの数(X = a+b)として
(X + 1)(X - 1)=X² - 1 =a² + 2ab - b² - 1

いずれにしても、小学校の掛け算とか、基本がしっかり身についていれば・・

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます〜

お礼日時：2017/02/15 12:06

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/15 08:32

(x-y)(x+y)= x² - y² と言う便利な「和と差の積]を使う

(a＋b−1)(a＋b＋1) =

( (a＋b) -1 )( (a＋b) +1 ) =

(a＋b)² - 1² =

a² + 2ab + b² - 1

この回答へのお礼

ありがとうございます〜

お礼日時：2017/02/15 12:05

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/15 06:51

すべて書き出すなら3*3=9個出てきます。

質問者のでは7個なので、
a*bとb*aが抜けてますね。
あと、打ち間違いでしょうがbの符号が両方+になってますよ。

この回答へのお礼

教科書を確認した所打ち間違えでは無いようです…
ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/02/15 12:02

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2017/02/15 05:23

a+bをXと置き換える

(X-1)(X+1)=X2-1←公式がある
Xをa+bに戻す
(a+b)1-1
=a2+2ab+b2-1

この回答へのお礼

xに置き換えて計算ができるんですね！

お礼日時：2017/02/15 12:01

No.1 回答者： にんてい 回答日時： 2017/02/15 04:17

(a^2+2ab+b^2) -1

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/02/15 12:00