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確率の計算です。
コインを10回連続で投げて、そのうちに3回以上連続で表が出る確率は、どの位でしょうか?

表裏の2パターンが10回なので、
全部で1024通りである事や、
表が出ないパターンが1通り、
表が1回だけ出るパターンが10通り、
表が2回だけ出るパターンが、
まず連続で2回出るのが9通り、
連続をせずに2回出るのが36通りで、
この表が1回だけ、2回だけでは、3連続出る事は物理的にあり得ないので除かれるところまでは、
わかるのですが、

表が7回出たとしても、
〇〇×〇〇×〇〇×〇
の時は、3回以上連続は出ていないわけで、
考え方がわからなくなりました。

ご教授下さい。

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A 回答 (9件)

私がやったのは、(Excelなどの)VBAで1~1024までの数を2進数の文字列にして


全件について(instr関数を使って)”111”という文字列が含まれるかどうかをチェックしただけです。
(0は二進数でも0ですので含まれないので1から始めました)

(他人の回答に指摘をすることは、このサイトでは御法度ですのでこの程度の表現しかできませんが)
私も、美しい解法を見てみたいと思っておりますし、私自身ももう少し考えてみます。
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この回答へのお礼

すみません。
「もう少し考えてみます。」と、コメントを頂いたのに、
ベストアンサーを押してしまいました。

コイン投げ10回の表裏のパターンを、
二進数にしたと言うのが、
考えてみればその通りで、
プログラミングを組まずとも、エクセルの単純な式で計算出来そうと思えて、ハッとさせられました。

有難うございました。

お礼日時:2017/02/27 10:06

確率を問いたいのなら、まずはそのコインの表が出る確率は幾らか、毎回投げる結果がそれ以前の結果と独立かどうか、ということをはっきりさせとかないと、どうにもなりません。

しかしもし、場合の数を数えたい、というだけのお尋ねであれば、そういう心配は無用になります。

 そこで、場合の数を数えることにしましょ。
 「「表」か「裏」を幾つか並べた列sの後に「表」か「裏」をk個並べた列」の中で引き続き3つが「表」になっている、という場合の数をN(s,k)とします。たとえばN(表裏,3)というのは、「表裏で始まり、そのあとに3つ「表」か「裏」を並べた(従って長さが5の)列のうちで、引き続き3つが「表」になっている」場合の数です。
 さて、「「表」か「裏」をk個並べた列の中で引き続き3つが「表」になっている」という場合の数は、「N(s,k)においてsが長さ0の列である場合」です。これをN(k)と書く事にします。つまり、お求めなのはN(10)です。

  N(0)=0
  N(1)=0
  N(2)=0
は自明です。さらにk≧3について、以下も自明でしょう。
  N(k)=N(裏,k-1)+N(表,k-1)
  N(裏,k-1)=N(k-1)
  N(表,k-1)=N(表裏,k-2)+N(表表,k-2)
  N(表裏,k-2)=N(k-2)
  N(表表,k-2)=N(表表裏,k-3)+N(表表表,k-3)
  N(表表裏,k-3)=N(k-3)
  N(表表表,k-3)=2^(k-3)
これらをまとめると、k≧3のとき、
  N(k)=N(k-1)+N(k-2)+N(k-3)+2^(k-3)
であることが分かります。
 これで、場合の数N(k)を漸化式で表せました。
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1)a1~a1024 に 0~1023をセット


2)b1=mod(a1,2),c1=mod(int(a1/2),2),d1=mod(int(a1/4),2),
・・・・、k1=mod(int(a1/512),2)
3) m1=IF(B1=0,1,0)
n1=IF(C1=0,M1+1,0)
o1=IF(D1=0,N1+1,0)
・・・・
 v1=IF(K1=0,U1+1,0)
4)w1=MAX(M1:V1)
5)b1からw1を選択して、下にドラッグ
というわけで、5分ほどで 520/1024 を導きました。


ご自身で眺めて規則性を発見してください。
わたしには無理そうです。
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ちなみに、おもてが最大で4個ならぶ139通りは


1000010000
0100010000
1100010000
0010010000
1010010000
0110010000
1110010000
0001010000
1001010000
0101010000
1101010000
0011010000
1011010000
0111010000
1111010000
0000110000
1000110000
0100110000
1100110000
0010110000
1010110000
0110110000
1110110000
0001110000
1001110000
0101110000
1101110000
0011110000
1011110000
0111110000
1111110000
0100001000
1100001000
0000101000
1000011000
0000111000
0010000100
1010000100
0110000100
1110000100
0000100100
1000010100
0000110100
0100001100
1100001100
0000101100
1000011100
0000111100
0001000010
1001000010
0101000010
1101000010
0011000010
1011000010
0111000010
1111000010
0000100010
1000010010
0000110010
0100001010
1100001010
0000101010
1000011010
0000111010
0010000110
1010000110
0110000110
1110000110
0000100110
1000010110
0000110110
0100001110
1100001110
0000101110
1000011110
0000111110
0000100001
1000100001
0100100001
1100100001
0010100001
1010100001
0110100001
1110100001
0001100001
1001100001
0101100001
1101100001
0011100001
1011100001
0111100001
1111100001
1000010001
0000110001
0100001001
1100001001
0000101001
1000011001
0000111001
0010000101
1010000101
0110000101
1110000101
0000100101
1000010101
0000110101
0100001101
1100001101
0000101101
1000011101
0000111101
0001000011
1001000011
0101000011
1101000011
0011000011
1011000011
0111000011
1111000011
0000100011
1000010011
0000110011
0100001011
1100001011
0000101011
1000011011
0000111011
0010000111
1010000111
0110000111
1110000111
0000100111
1000010111
0000110111
0100001111
1100001111
0000101111
1000011111
0000111111


エレガントなカウント方法は考えていません。
お気づきでしょうが、EXCELでちょちょっと数えました。
(いわゆるエレファントな解法ってヤツです)
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この回答へのお礼

エクセルで出来るんですね。

4個並ぶのは、
[×〇〇〇〇]が右端に来る
32パターン、
[〇〇〇〇×]が左端に来る
32パターン、
かつ上記では、
〇〇〇〇××〇〇〇〇
がかぶるので、−1パターン

そして
[×〇〇〇〇×]がある時に、

残りが4つなので、
並び方としては5つで、それぞれ16パターンずつなので、
80パターンで、
かつ上記から
×〇〇〇〇×〇〇〇〇
〇〇〇〇×〇〇〇〇×
がかぶるので、−2パターン

32+32-1+80-2=141


の計141通りでは?

計算では難しそうですね。。

お礼日時:2017/02/25 19:06

0000100000


1000100000
0100100000
1100100000
0010100000
1010100000
0110100000
1110100000
0001100000
1001100000
0101100000
1101100000
0011100000
1011100000
0111100000
1111100000
0000010000
1000001000
0000011000
0100000100
1100000100
0000010100
1000001100
0000011100
0010000010
1010000010
0110000010
1110000010
0000010010
1000001010
0000011010
0100000110
1100000110
0000010110
1000001110
0000011110
0001000001
1001000001
0101000001
1101000001
0011000001
1011000001
0111000001
1111000001
0000010001
1000001001
0000011001
0100000101
1100000101
0000010101
1000001101
0000011101
0010000011
1010000011
0110000011
1110000011
0000010011
1000001011
0000011011
0100000111
1100000111
0000010111
1000001111
0000011111  の64通り
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おいらも考えているうちに混乱してしまったので、、、



Private Sub コマンド1_Click()
n = 0
Dim i As Long
For i = 1 To 1023
If InStr(Sample(i), "111") Then n = n + 1
Next i
Debug.Print n
End Sub


Function Sample(Number As Long) As String
Dim myYard As Long
Dim myNumber As Long
Dim myExpo As Long
myNumber = Number
While 2 ^ myYard <= myNumber
myYard = myYard + 1
Wend
For myExpo = myYard - 1 To 0 Step -1
If myNumber >= 2 ^ myExpo Then
Sample = Sample & "1"
myNumber = myNumber - 2 ^ myExpo
Else
Sample = Sample & "0"
End If
Next
End Function
(2進数部分はネットで拾ってきました)

答えは520/1024ということで、No.3さんと同じ結果になりました。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

この中身は理解できませんが、
確からしい事がひしひしと感じられます。

お礼日時:2017/02/25 01:04

出た順に、「おもて」「うら」を記録していったとして「おもて」が、


10個並ぶのは1通り
9個並ぶのは2通り
8個並ぶのは5通り
7個並ぶのは12通り
6個並ぶのは28通り
5個並ぶのは64通り
最大4個並ぶのは139通り
最大3個並ぶのは269通り
最大2個並ぶのは360通り
最大1個しか並ばないのは143通り
1個も並ばないのは1通り

3個以上並ぶのは520通り。確率なら520/1024=65/128≒50.8%
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
約半々ですね。

中身を理解できるように計算していたのですが、

例えば、
8個並ぶのは、
×[×〇〇〇〇〇〇〇〇]
〇[×〇〇〇〇〇〇〇〇]
[×〇〇〇〇〇〇〇〇×]
[〇〇〇〇〇〇〇〇×]〇
[〇〇〇〇〇〇〇〇×]×
の5通りで、

7個並ぶのは、
[×〇〇〇〇〇〇〇]が右端に来る
4パターン、
[×〇〇〇〇〇〇〇×]がある
4パターン、
[〇〇〇〇〇〇〇×]が左端に来る
4パターン、
の計12通りで、

6個並ぶのは、
[×〇〇〇〇〇〇]が右端に来る
8パターン、
[×〇〇〇〇〇〇×]がある
12パターン、
[〇〇〇〇〇〇×]が左端に来る
8パターン、
の計28通りで、

のところまでは分かるのですが、

5個並ぶのは、
[×〇〇〇〇〇]が右端に来る
16パターン、
[×〇〇〇〇〇×]がある
64パターン、
[〇〇〇〇〇×]が左端に来る
16パターン、
の計96通りでは?

どう計算して行けば良いのでしょうか?

お礼日時:2017/02/25 01:03

何を悩んでいるのか、よくわかりませんが、「10枚の表裏がある特定の順番で出る出方」は、すべて「1通り」ずつです。


その総数は、書かれているとおり 1024 通りです。

その中で「同じような出方が何通りあるか」を足し合わせて、全体の総数 1024 で割ったのが「確率」です。

「表が7回出る出方」にもいろいろあって、「3回以上連続」を含まない出方と、「3回以上連続」を含む出方の両方があります。お示しの「〇〇×〇〇×〇〇×〇」は「3回以上連続」を含まない出方です。
これは、タイトルの「コインを10回連続で投げて、そのうちに3回以上連続で表が出る」出方には含まれません。
「3回以上連続で表が出る」のと「表が7回出る」のとは、別な話ですから。(逆に、10回のうち「表が8回出る」場合には、必ず「表が3回以上連続」が存在することは理解できますか? 裏は2回しか出ていませんから、「表8個」をどこで2か所切っても、表は3個以上になります)

タイトルの「コインを10回連続で投げて、そのうちに3回以上連続で表が出る」出方にもいろいろあり、当然「4回連続」や「10回連続」も含みます。これらをすべて洗い出して足し合わせればよいのです。この場合には、最低限「表が1回も出ない出方」「表が1回しか出ない出方」「表が2回しか出ない出方」は除外されるということです。

ただし、除外されるのは「表が1回も出ない出方」「表が1回しか出ない出方」「表が2回しか出ない出方」だけということではありませんので、念のため。
これ「だけ」を除外したものは「表が3回以上出る出方」です。「連続」とは限りません。
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10分の1です。



大数の法則を学べばご納得いただけると思います。
https://goo.gl/BZZTdi
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この回答へのお礼

有難うございます。

3回だけ投げた場合に、
3回とも連続で表になる確率が、
1/8なのに、

それ以上多く投げるのに、
確率が下がる事は無いでしょう?

お礼日時:2017/02/24 12:07

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10回コインを投げて10回全てを当てる確率ならば

(1/2)^10=1/1024

で正解だと思います。
ただし問題なのは、カジノ等では一日10回といわず
100回200回と続けて行っているだろうという事です。

*************
たとえば20回投げ、そのうちの10回だけを連続で
当てる確率を考えると・・・

まず、1回目から当てた場合は
初めの10回分は当たり、11回目ははずれとなる必要があるから
ある一方が出る確率1/2をかける。
(11回目のはずれは当たりを10回"以上"ではなく
10回のみで考えているため。)
残りの部分は当てても外してもどちらでも良いので
そのどちらかが起こる確率1をかける。

{(1/2)*・・・*(1/2)}*(1/2)*{1*・・・*1}=(1/2)^11=1/2048
  ↑(1/2)が10+1個     ↑1が9個   

同様に2回目から10回連続で当たるのは
1回目、12回目は外れなければならないので

(1/2)*{(1/2)*・・・*(1/2)}*(1/2)*{1*・・・*1}=(1/2)^12=1/4096
  ↑(1/2)が1+10+1個       ↑1が8個

等々考えると最終的に

2/2048+8/4096=3/1024

となり、当然では有りますが10回中10回よりも20回中10回連続で
当てる方が確率的に高くなります。
*************

10回連続だけでなく10回以上も含めるならばもう少し確率は上がります。
また、10回連続だけを考える場合、20回中ではなく100回中など
回数を増やすと、上の計算で1をかけていた部分で
10回以上連続で当たりとなる可能性を引く必要があるので
さらに面倒になります。

多分これであってるはず…。
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10回コインを投げて10回全てを当てる確率ならば

(1/2)^10=1/1024

で正解だと思います。
ただし問題なのは、カジノ等では一日10回といわず
100回200回と続けて行っているだろうという事です。

*************
たとえば20回投げ、そのうちの10回だけを連続で
当てる確率を考えると・・・

まず、1回目から当てた場合は
初めの10回分は当たり、11回目ははずれとなる必要があるから
ある一方が出る確率1/2をかける。
(11回目のはずれは当たりを10回"以上"ではなく
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ご質問にもあるように14人だと2週間で一回りになります。
14人をAさん、Bさん、Cさん・・・・Nさんとした場合に
連日になることが好ましい場合、
一週目 ABCDEFG
二週目 HIJKLMN
三週目 NABCDEF
四週目 GHIJKLM
五週目 MNABCDE
六週目 FGHIJKL

一方で、連日になるのが好ましくない場合は#1さんの回答と同じく
一週目 ABCDEFG
二週目 HIJKLMN
三週目 BCDEFGH
四週目 IJKLMNA
五週目 CDEFGHI
六週目 JKLMNAB
ただし、この場合奇数週の最初に決まった人は次に決まるまで約3週間空くことになります。

それも避けたいとすれば、
一週目 ABCDEFG
二週目 HIJKLMN
三週目 EFGHIJK
四週目 LMNABCD
五週目 BCDEFGH
六週目 IJKLMNA
七週目 FGHIJKL
八週目 MNABCDE
などと奇数週の4日目の人から次の奇数週を始めれば良いのではと思います。

まずは、その決めたことは連日になることは好ましいことなのか、好ましくないことなのかどちらでしょうか?

ご質問にもあるように14人だと2週間で一回りになります。
14人をAさん、Bさん、Cさん・・・・Nさんとした場合に
連日になることが好ましい場合、
一週目 ABCDEFG
二週目 HIJKLMN
三週目 NABCDEF
四週目 GHIJKLM
五週目 MNABCDE
六週目 FGHIJKL

一方で、連日になるのが好ましくない場合は#1さんの回答と同じく
一週目 ABCDEFG
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Aベストアンサー

三角形は描けません。

三角形の定義「同一直線上にない3点と、それらを結ぶ3つの線分からなる多角形」に反します。
sinθ=1の場合は2つの点しか存在せず、1つの線分しかない上、多角形でもありません。
従って、描けるのは1本の線分であって三角形ではありません。

これが三角関数で三角形を扱う問題であるなら、sinθ≠1の条件が必要です。

Q「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する⇔aとbは互いに素」という命題の証明

参考書に載っていた命題の証明で分からない部分がありました。

命題:a,bが0でない整数のとき「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する⇔aとbは互いに素」
(⇐の証明)
a,bは互いに素であるから、「a,bは互いに素な自然数とするとき、b個の整数a・1,a・2,a・3,……abをそれぞれbで割った余りはすべて異なる」という定理から、b個の整数a・1,a・2,a・3,……abをそれぞれbで割った余りはすべて異なる。ここで、整数をbで割ったときの余りは0,1,2,……,b-1のいずれかでb通りあるから、akをbで割った余りが1となるような整数k(1≦k≦b)が存在する。
akをbで割った商をl(エル)とすると
ak=bl+1、すなわちak+b(-l)=1
よって、x=k,y=-lはak+by=1を満たす。
すなわち、ax+by=1を満たす整数x,yが存在することが示された。


a,bは互いに素であるから、「a,bは互いに素な自然数とするとき、b個の整数a・1,a・2,a・3,……abをそれぞれbで割った余りはすべて異なる」という定理から、b個の整数a・1,a・2,a・3,……abをそれぞれbで割った余りはすべて異なる。
とありますが、この命題ではa,bについては0ではない互いに素な整数であることは分かっていますが、どちらも負の数またはどちらかが負の数であることもあり得ると思います。
その時にもこの定理は成り立つといえるのでしょうか。また、成り立つとしても、その証明を書かずして「b個の整数a・1,a・2,a・3,……abをそれぞれbで割った余りはすべて異なる」に帰結してしまってよいのでしょうか。

参考書に載っていた命題の証明で分からない部分がありました。

命題:a,bが0でない整数のとき「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する⇔aとbは互いに素」
(⇐の証明)
a,bは互いに素であるから、「a,bは互いに素な自然数とするとき、b個の整数a・1,a・2,a・3,……abをそれぞれbで割った余りはすべて異なる」という定理から、b個の整数a・1,a・2,a・3,……abをそれぞれbで割った余りはすべて異なる。ここで、整数をbで割ったときの余りは0,1,2,……,b-1のいずれかでb通りあるから、akをbで割った余りが1となるような整...続きを読む

Aベストアンサー

あのー、a>0、b>0のとき、成立つのを仮定すれば、
たとえば、a<0、b>0のときは、|a|x+by=1に整数解x、yがあるのだから
a(-x)+by=-ax+by=|a|x+by=1 
となって、この場合にも整数解のあることが分かります。
また、aもbも負のときは、|a|x+|b|y=1に整数解x、yがあるのだから
a(-x)+b(-y)=1 となって、この場合にも整数解があります。
つまり、a、b両方が正のとき証明できたら、a、bどっちかもしくは両方負でも証明できるのです。

Q数学の質問です。比例?

数学の質問です。

1=12.25 2=3.062 3=1.361 4=0.765 5=0.490 6=0.340 7=0.250
8=0.191 9=0.151 10=0.122
と表があるとき
4.3や5.6などの値はどうやって求めるのでしょうか。

Aベストアンサー

y=(7/(2x))^2
x=1 y=(7/2)^2=12.25
x=2 y=(7/4)^2=3.0625
x=3 y=(7/6)^2=1.3611…
小数点第4位以下は切り捨てのようです。
よって
x=4.3 y=(7/8.6)^2=0.66252
小数点第4位以下を切り捨てて
y=0.662
といった感じでしょうか

Q確率を±0.1%の精度で求めたい場合のサンプル数

当たりとハズレの2種類がでるくじ引きがあって
くじ枚数は無限だとして
当たりの確率は5~10%くらいで一定確率だとして
当たり確率を99.9%以上の確率で±0.1%の精度で求めたい場合
くじを最低何回ひけばよいでしょうか

「当たりの確率が○±0.1%である確率は99.9%以上である」
と言いたいです

Aベストアンサー

教科書的に書いてみます。

当たる確率 p、外れの確率は q = 1 - p となるくじで、「n 回引いて、あたりが k 回」になる確率 P(n, k) は、#4さんのとおり「二項分布」で

 P(n, k) = nCk * p^k * (1 - p)^(n - k)

になります。

二項分布は、試行回数が多くなれば「正規分布」に近づき、
 期待値: E=np
 分散 : V=np(1 - p)
の正規分布で近似できます。

従って、試行回数 N に対して
 期待値:E = Np
 分散 : V=Np(1 - p)
より
 標準偏差:σ = √[Np(1 - p)]
の正規分布となり、これを「確率」で表すと、
 確率期待値 = E/N = p
 確率標準偏差 = σ/N = √[p(1 - p)/N]   ①
ということになります。

この①の標準偏差は、正規分布の意味を知っていれば分かると思いますが、「確率期待値(平均確率) ± 0.1 % に入る確率が 68.3% である」ことを意味します。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_2_1.htm

質問者さんの希望は、これをさらに「確率期待値(平均確率) ± 0.1 % に入る確率が 99.9% である」にしたものに相当します。
これには、「全体の99.9%が含まれる区間」が標準偏差の何倍の範囲になるかを求める必要があります。
 上のリンク先にあるように、正規分布では
  平均値± σ の範囲に、全体のデータの 68.3% が入る
  平均値±2σ の範囲に、全体のデータの 95.4% が入る
  平均値±3σ の範囲に、全体のデータの 99.7% が入る
という特性があります。
 全体の99.9%が入るのは、標準正規分布表から読み取ると、下記の「標準正規分布表」で片側の「範囲外」の面積(表の中の数値)が「0.005」となるのは
 Z=3.29
です。
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

 念のために計算してみると、エクセルの統計関数 NORM.S.INV を使って、「累積確率」が引数なので、片側の小さい側の累積確率「0.005」(または大きい側の「0.9995」)を入れて
   NORM.S.INV(0.0005) = -3.29053
   NORM.S.INV(0.9995) = 3.290527
となります。

 ということで
  Z=3.29
を使いましょう。
 これは、正規分布では
  平均値±3.29σ の範囲に、全体のデータの 99.9% が入る
ということです。

 つまり、求めているものは「標準偏差①の3.29倍が 0.001 以下」という条件になり
  3.29 * √[p(1 - p)/N] ≦ 0.001
→ √[p(1 - p)/N] ≦ 0.00030395
→ p(1 - p)/N ≦ 9.2386 * 10^(-8)
→ N ≧ p(1 - p) * 1.08 * 10^7      ②
ということです。

 この②式を使えば、任意の確率のくじで、必要試行回数を計算できます。

 いくつか計算してみると
  p = 0.5 (コインの裏表のような場合)では「270万回」
  p = 0.1 の場合では「97万2000回」
  p = 0.07 の場合では「70万3000回」
  p = 0.05 の場合では「51万3000回」
ということになります。
  
 #4 さんの結果とオーダー的にはほぼ同じですが、#4 さんの「有意水準0.1% → 3.10σ」は「片側0.1%、両側だと 0.2% = 信頼度 99.8%」の場合なので、この場合には、上のように「信頼度 99.9% = 片側0.05%、両側で 0.1%」にして「有意水準0.05% → 3.29σ」にする必要があると思います。
 上に書いた「標準偏差①の3.29倍が 0.001 以下」というのが
  ・「標準偏差①の +3.29倍以上が 0.0005(0.05%) 以下」かつ
  ・「標準偏差①の -3.29倍以下が 0.0005(0.05%) 以下」
で、全体が「標準偏差①の -3.29倍 ~ +3.29倍の範囲に 99.9% 以上」ということです。

教科書的に書いてみます。

当たる確率 p、外れの確率は q = 1 - p となるくじで、「n 回引いて、あたりが k 回」になる確率 P(n, k) は、#4さんのとおり「二項分布」で

 P(n, k) = nCk * p^k * (1 - p)^(n - k)

になります。

二項分布は、試行回数が多くなれば「正規分布」に近づき、
 期待値: E=np
 分散 : V=np(1 - p)
の正規分布で近似できます。

従って、試行回数 N に対して
 期待値:E = Np
 分散 : V=Np(1 - p)
より
 標準偏差:σ = √[Np(1 - p)]
の正規分布となり、これを「確率」で表す...続きを読む

Q重箱の隅をつつくようで恐縮ですが、敬語のことです。

テレビで、森友学園、籠池理事長の長男にインタビューしていました。
父親(理事長)のこと聞かれた長男が、
「理事長は(中略)していらっしゃいます。」「ご自身で~~」と父親に対して敬語を使って、記者の質問に答えていました。
長男についての説明(肩書)は「籠池理事長の長男」とだけテロップが出ていました。

1.自分の親のことを他人に話すのに、親に対して敬語を使うのは間違っている。
2.長男が森友学園の職員、役員などで、父親が理事長という上司の立場だったとしても、外部に話すとき、内部の人に敬語を使うのは間違っている。

と思いました。
とくに、2、は就職した時などに、たとえ自分の上司でも、会社外の人には「呼び捨て」が礼儀だと、厳しく教えられたりします。

別に、特別に森友学園について、あれこれ言うつもりはありませんが、幼稚園や学校を運営する家の関係者(長男)なのに、敬語の使い方が間違っているのはなんなの?と思いました。

もしかして、最近はこれらは許容されているのでしょうか?

Aベストアンサー

ご存知のように尊敬語と謙譲語がありますが、「理事長は(中略)していらっしゃいます。」「ご自身で~~」などは尊敬表現に当たる。
ところで尊敬語の本質とは、「敬意を示したい、と自らが思う相手の行為やものごと」に対して使うものということが言えます。
なので、嫌な上役について話すときには(社内でも)尊敬語を使わないでしょう。
この場合、敬語を使わないのは間違っているといった問題ではなく、話者にとって、その上役が「敬意を示したい、と自らが思う相手」ではない、という事実を示しているにすぎません。
親や上役、以下まとめて「身内」と表現しますが、身内の行為に対して尊敬語を使うべきでないのは、身内を立てることにより、結果的に聞き手や第三者を低く評価することになってしまうから。尊敬語は、こうした性質を持った敬語なわけです。
以上のことを踏まえて言えば、それにも拘わらず、身内に対して尊敬語を使うのには、以下のような(論理的な)理由があることになる。
1.正しい尊敬語の使い方を知らない。
2.身内だとは捉えていない。(捉えてほしくない)
3.結果的に聞き手(記者)を低く評価することになっても差し支えないような相手(記者)であると判断している。
どれも、すでにみなさんがご指摘になっていることですが、敬語の本質から考えても妥当な指摘である、ということを蛇足的に述べさせていただきました。

ご存知のように尊敬語と謙譲語がありますが、「理事長は(中略)していらっしゃいます。」「ご自身で~~」などは尊敬表現に当たる。
ところで尊敬語の本質とは、「敬意を示したい、と自らが思う相手の行為やものごと」に対して使うものということが言えます。
なので、嫌な上役について話すときには(社内でも)尊敬語を使わないでしょう。
この場合、敬語を使わないのは間違っているといった問題ではなく、話者にとって、その上役が「敬意を示したい、と自らが思う相手」ではない、という事実を示しているにすぎ...続きを読む

Q割り算の分配法則について質問されたら?

中学生1年生に割り算の分配法則(添付画像)について、「何故こうなるのでしょうか?」と質問されたら、どのように説明するのがベストなのでしょうか?

Aベストアンサー

法則に理屈をつけて理解させるのは、間違いだと個人的に思っています。

・ まず、法則として覚えさせる。
・ 感覚が身につく
・ あとで、意味がわかる

って言うのが大切です。抽象的な法則や公式は、抽象的なゆえに、実例を伴わず、感覚が得にくいもの。
丸暗記して、計算が解けるようになってから、本当はこういう意味なんだ・・・って覚えるのが本質。

高等教育では、みんな自然にそうやっている。物理学の最先端だって、使えるものが使った後、問題が
とけらたら、本質の意味を問い直す。そんなアタリマエのことが、なぜか、意味を考えましょう・・・
になってしまう。変な話です。

難問も問題を解いていけば、大きさの違うピザを、

・別々の皿で等分して、それぞれからもらっても、
・2枚重ねて、等分しても

もらう量は同じだよね・・・・とか、自然に意味がついてくるものです。

掛け算に言い換えると、カッコでくくれる話と同じだとかもありですが、ではなぜ、掛け算ではカッコでくくれるか?
証明になっていませんね。どこまでを前提として、どこからを応用とするか、実は微妙なのです。

専門家でもない限り、まずは暗記と、練習問題による経験。暗記や詰め込みはよくない・・・って、勉強をしたことがない人の意見です。
暗記や、つめこみのなかで、自分が感覚的に見出したものが、本当の考えるもとになる、知識や知力になります。

法則に理屈をつけて理解させるのは、間違いだと個人的に思っています。

・ まず、法則として覚えさせる。
・ 感覚が身につく
・ あとで、意味がわかる

って言うのが大切です。抽象的な法則や公式は、抽象的なゆえに、実例を伴わず、感覚が得にくいもの。
丸暗記して、計算が解けるようになってから、本当はこういう意味なんだ・・・って覚えるのが本質。

高等教育では、みんな自然にそうやっている。物理学の最先端だって、使えるものが使った後、問題が
とけらたら、本質の意味を問い直す。そんなアタリマ...続きを読む


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