この画像の四角形OACBにおいて各頂点の座標はA(6,8) B(10,0) C(4,2)である。この

この画像の四角形OACBにおいて各頂点の座標はA(6,8) B(10,0) C(4,2)である。このことについて次の問に答えなさい。
①.四角形OACBと面積が等しい△OADを作りなさい。
②. ①で作ったDの座標を求めなさい。
③. ①と違う方法で四角形OACBと面積が等しい△OADを作りなさい。
④. ③で作ったDの座標を求めなさい。


答えと解説お願いします！

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/08 09:51

#2 です。

言いたかったのは、要するに「自分でどうのように条件を設定するか」にかかっているということです。

天から与えられる「たった一つの正解」があるわけではなく、自分の工夫（あるいは試行錯誤）で無数の解の中から「最も見つけやすい解」を見つければよいのです。そして、それは、まず自分からそういうアプローチを始めない限り解は見つからないということでもあります。まず、自分から積極的にアプローチを開始することが大事です。

現実社会の問題には、そうしたものが多いです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/08 09:40

#1 さんのとおり、無数に存在しますね。

特定の条件を設けるとすると、代表的なのは下記でしょうか。

（１）ｘ軸上に D をとる。
AD が BC を横切る点を E として
　　　△ACE = △BDE
となるように。

　これだと、四角形OACBの面積はすぐにわかるので、これと面積が等しい「高さ＝Aの座標」で「底辺OD」の三角形を見つけるだけです。
　これは D(5, 0) ですね。

（２）AC の延長線上に D をとる。
　　　△OCD = △OCB
となるように。
　これは、#1 さんとのとおり
　　CO//BD
になります。
　これは D(2, -4) ですね。

（３）OC の延長線上に D をとる。
　　　△ACD = △BCO
となるように。
　これは、対称性を考えると
　　OC = CD
になるかな？
　これは D(8, 4) で、AB 上にありますね。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/08 00:01

ocに平行にb点をずらせば、面積はかわりません。

ac上にくれば、三角形完成！
次はaoに平行にずらせば、面積はかわりません。
無限にありますが、条件が抜けてませんか？
c点を固定するとか？