合成抵抗の求め方（中学理科）

合成抵抗の求め方について、以下のように、直列の場合と並行の場合では計算式が違うことの理由を中学生にできるだけわかりやすく教えてたいのですが、どのように説明したらいいのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/10 12:33

大前提

直列接続ではそこに流れる電流が等しい
並列接続ではその両端にかかる電圧が等しい
これが理解できないと、説明不能です。

直列接続の場合
そこに流れる電流を i とします。
抵抗Rj の両端の電圧Vj＝i×Rj ですね。
つまり、j=1,2…n　ｎ個の直列に接続された抵抗の両端の電圧Vは
V=V1＋V2+・・・＋Vn
＝i×R1＋i×R2＋・・・＋i×Rn
＝i×（R1＋R2＋・・・＋Rn）
よって、合成抵抗をR0とすると
V＝i×R0
∴　R0 ＝R1＋R2＋・・・＋Rn

並列接続の場合
その両端にかかる電圧をV とします。
１つの抵抗Rj に流れる電流をIjとすると　V=Rj×Ij　より、Ij=V/Rj
並列接続された回路全体を流れる電流　Iは
I=I1+I2+・・・＋In
＝(V/Rj)+(V/Rj)+・・・+(V/Rn)
＝V×｛(1/Rj)+(1/Rj)+・・・+(1/Rn)｝
よって、合成抵抗をR0とすると
V＝I×R0　より、I/V=1/R0
∴　1/R0 ＝(1/Rj)+(1/Rj)+・・・+(1/Rn)

導出終わり。

この回答へのお礼

Zincer様

ご回答いただき、ありがとうございます。

お礼日時：2017/03/10 14:18

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/03/10 14:03

抵抗は文字通り邪魔と言う意味です。

直列の場合、10個抵抗があれば邪魔が10回入るから、1個の時の10倍の邪魔。

並列の場合は2個あったら、1個ずつ邪魔されても、横道にも行けるから、1個の時の半分の邪魔で済む。

この回答へのお礼

t_fumiaki様

ご回答いただき、ありがとうございました。

お礼日時：2017/03/10 14:17

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/10 12:12

No.1です。

要するに
（１）直列では、個々の抵抗を流れる電流はみな同じ。（通り道は１本しかない）
（２）並列では、電流は個々の抵抗を流れる電流の足し合わせ。（通り道がたくさんある。電圧は各通り道とも同じ）
という関係です。
抵抗の式は、これからオームの法則で求まります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/10 12:05

この質問への回答などはどうですか？

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9661876.html

この回答へのお礼

yhr2様

ご回答いただき、ありがとうございました。

お礼日時：2017/03/10 14:19